图形的平移、旋转、对称变换实质是只改变图形位置的全等变换,在这个变换过程中有对应线段相等、对应角相等等一些等量关系,利用这些等量关系可以解决线段、角、面积的计算等有关问题.
类型一、平移
技巧1、利用平移求面积
如图,某居民小区有一长方形地,居民想在长方形地内修筑同样宽的几条小路,余下部分绿化,小路的宽为2米,则绿化的面积为多少平方米?
技巧2、利用平移求线段长
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=33°,将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF,连接CF.
(1)试求出∠E的度数;
(2)若AE=9cm,DB=2cm,请求出CF的长度.