宇宙，可能是一个封闭的三维球面

对于宇宙的形状，物理学家曾经有着诸多想象。现在，一项最新研究通过对普朗克卫星的数据分析指出，宇宙可能是一个封闭的三维球面。这推翻了近年来的一个主流观点，即宇宙是无边无际的平坦三维空间。而这个全新结论的得出，涉及到一个决定了宇宙形状的关键数字：宇宙临界密度。

宇宙空间的3种可能

宇宙的形状是什么？宇宙是否存在边界？对于宇宙的轮廓，人类曾有诸多天马行空的幻想。但在爱因斯坦将宇宙学原理应用到宇宙学研究之后，宇宙的形状就受到了严格的限制。宇宙学原理要求宇宙空间每一点的地位都是平等的，所以宇宙空间不可能有很奇怪的拓扑结构——举一个反例，宇宙不可能长成自行车内胎这样，因为内胎外侧的点与内侧的点地位显然不一样。

所以，考虑到宇宙学原理作出的限制，那么单连通的宇宙形状就只剩下3种可能性：如果宇宙空间具有正曲率，那么它是一个封闭的三维球面；如果宇宙空间的曲率是零，那么它是一个无边无际的平坦三维空间；如果宇宙空间具有负曲率，那么它同样没有边际，是一个三维的马鞍面。

宇宙的3种可能形状

所以，从这个意义上来说，宇宙空间的形状由曲率决定。而根据爱因斯坦的广义相对论，宇宙空间的曲率取决于宇宙中物质场的分布。所以，只要测准了宇宙中的物质场的分布，那么就能推断出宇宙空间的形状。

现在，普朗克卫星为这个问题的解决提供了新的依据。在一项发表于《自然·天文学》的最新论文中，曼彻斯特大学的埃莱奥诺拉·瓦伦蒂诺 （Eleonora Di valentino）、意大利萨皮恩扎大学的亚历山德罗·梅尔奇奥（Alessandro Melchiorri ）和牛津大学的约瑟夫·西尔克（Joseph Silk），根据卫星的宇宙微波背景辐射功率谱中的引力透镜幅度，推算出宇宙空间的曲率为正。也就是说，宇宙空间是一个封闭的三维球面。

临界密度是关键

那么，物理学家如何判断宇宙空间的形状呢？

对于宇宙空间来说，存在一个决定其形状的分界线，这个分界线就是宇宙的临界密度。

在理论上，我们可以定义一个临界密度。这个临界密度与哈勃常数有关，它的物理含义是宇宙中的所有物质和能量（包括暗物质和暗能量）的平均密度。在这个平均密度下，宇宙空间是平坦的。

根据哈勃常数计算得知，这个临界密度等于每立方米约5.7个质子质量。

作为对比，我们知道在太阳系内，仅仅暗物质的密度就有每立方米3万个质子质量。所以，太阳系的密度远高于宇宙临界密度。但因为宇宙中其他地方（例如星际空间）的物质分布很稀薄，所以平均起来的临界密度肯定没太阳系内那么高。需要注意的是，虽然太阳系内物质密度很高，所以在局部意义上肯定不是平坦空间；但在宇宙学尺度上，我们不必考虑太阳系大小，在宇宙学中，银河系就是一个质点。讨论宇宙空间是不是平坦的，是从宇宙学尺度考虑的。

因此，一旦实测到的宇宙总密度等于临界密度，那么宇宙就是平坦的三维欧几里德空间；如果测得的密度大于或小于临界密度，那么宇宙将分别是弯曲的封闭三维球面或三维马鞍面。

在以上三种情况中，只有封闭的三维球面说明宇宙空间是有限的，另外两种情况中整个宇宙空间是无限大的。

普朗克卫星给出新结论

其中最重要的实验方法，是对宇宙微波背景辐射的观测。宇宙微波背景辐射相关的研究，已经在1978年、2006年与2019年三次获得诺贝尔物理学奖。但这一领域其实还刚刚起步，对于人类来说，对宇宙微波背景的研究是了解宇宙的一个重要手段。

瓦伦蒂诺等人最近的论文分析了观测宇宙微波背景辐射的普朗克卫星的数据。普朗克卫星的望远镜测量了过去138亿年中，宇宙微波背景辐射“引力透镜化”的程度，以此测量宇宙的平均密度。

具体而言，他们研究的是这些宇宙微波背景辐射光子。这些光子在飞向地球的过程中，遇到的物质越多，它们的方向就愈加无法清晰地反映它们在早期宇宙中的起点。在卫星观测数据中，这样的现象呈现的是模糊的效果。根据他们对数据的分析，宇宙的平均密度可能比以前估计的临界密度高5%。也就是说，在宇宙中平均每立方米有6个质子质量，而不是5.7个。

宇宙微波背景辐射

根据这项研究，宇宙空间可能是一个封闭的三维球面。而在此之前，基于WMAP卫星对宇宙微波背景辐射的观测结果，以及2013年普朗克卫星的第一批数据，物理学家建立了名为LAMDA-CDM的宇宙学标准模型。在那个模型中，宇宙是平坦的。因此我们可以说，最新的研究提出的结论是颠覆性的。

所谓的三维球面，还可以与数学上著名的庞加莱猜想联系起来，庞加莱猜想认为，单连通的无边界的三维几何体其实只有一种，这唯一的可能性就是三维球面。所以，如果埃莱奥诺拉·瓦伦蒂诺他们的论文是正确的，那么我们就可以把庞加莱猜想与宇宙空间的形状挂钩，这具有理论美感。

当然，我们必须把可观测宇宙和整个宇宙区分开来。可观测宇宙只是整个宇宙中的一个空间区域，目前我们定义为以地球为观测中心，半径约460亿光年的一个理想球体。

在最新论文中，研究者讨论的是整个宇宙空间的形状，他们认为整个宇宙有99%以上的可能性是一个封闭的三维球面。

尽管这项研究给出了最新的结果，但关于宇宙空间形状的争论仍未尘埃落定。一个重要原因是，宇宙临界密度的计算依赖于对哈勃常数的测量。但目前看来，哈勃常数还测不准：虽然普朗克卫星给出了一个哈勃常数，但却与其他方法测得的哈勃常数有着明显的分歧。既然哈勃常数测不准，所以宇宙的平均密度也算不准，因此这个临界线是模糊的。因此，现在说宇宙空间一定是封闭的，还为时过早。

目前正在智利建造的西蒙斯天文台，以及中国西藏的阿里宇宙微波背景辐射偏振探测器，将提供更精确的测量数据。也许未来5年，从这些设备的观测数据中，我们能重新认识这个宇宙空间。

撰文：张华