一、找规律填数：179，278，377，476， ， ，773,872
二、下面的数列具有一定的规律，找规律在口里填上适当的数
1，3，8，16，27，□，58
三、 观察分析各列数的规律，然后填空．
(1)3 , 6,12, 24, ,96,192,……
(2)0,1, 3 , 6 , 10, 15 , , 28,……
四、计算:202-204-206 208 210-212-214 216 … 2002-2004-2006 2008=
五、计算 : (1 2 3 … 2008 2009 2008 --- 3 2 1)÷2009=
六、已知六个数按以下顺序排列：2，3，5，9，17，33，…，如此继续排下去，第七、八个数是什么？
七、如下图所示，用火柴棒横着排正方形，如果使用70根火柴棒，那么可排出 个正方形。……
八、下图是蜂巢的一部分，假如从中间到外面有4层，每个小正六边形中有一只幼蜂，那么这个蜂巢里共有 只幼蜂。
九、3根火柴棒可以摆成一个小三角形，用很多根火柴棒摆成了一个如下图那样的大三角形，如果大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴棒，那么摆成这样形状的大三角形需要 根火柴棒。
十、在下图□里填上符合规律的数。
十一、下图是一个用火柴棒摆成的由若干个正六边形组成的图形，若要由里到外摆4圈（在图片的基础上再加两圈），那么一共需要 根火柴棒。
十二、小张将一些同样大小的正方形纸片摆放在桌上．第一次在桌子中间放1个纸片(如图(l))；第二次在这个小正方形纸片四周再放一圈纸片(如图(2))；第三次在第二次摆放的图形外再放一圈纸片(如图(3))……．她按此规律共摆了十次，那么她共用了正方形纸片 个图(1) 图(2) 图(3)
A.100 B．144 C．181 D.196 E.200
十三、如下图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列，当两种三角形的数量相差12个时，白色三角形有____个，
十四、有一张纸，第一次把它剪成7块；第二次从第一次所得的纸片中任取一块，再剪成7块；第三次再从前面所得的所有纸片中任取一块，再剪成7块……这样进行下去，问第10次剪完后，剪出来的纸片共多少块？是否有可能在某一次剪完后，所有纸片的数量正好是2010？为什么？
十五、张杰从27起写了26个连续奇数，王强从26起写了26个连续自然数，然后他们分别将自己写的26个数求和，那么这两个和的差是
十六、在下面的一列数中，从左向右数，第8个数是 ．
1，4，10，20，35，…，
十七、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行，如图所示。现在阅览室做了146人，那么阅览室中拼成一行的方桌有 张。
十八、一台计算机感染了病毒，在计算机的存储器中，从2到9的每一个数x被1 2 3 .... x的和代替，例如2被3（3=1 2）代替，5被15（15=1 2 3 4 5）代替。计算机的其他性能都正常。你若要计算1 3 5，计算机会显示的结果是
十九、从2003中减去215以后，再加上212，然后再减去以215，再加上212......这样不断循环，那么减到 次得数为0。
二十、计算：1-（1 2） （1 2 3）-（1 2 3 4） ........-（1 2 ....... 98） (1 2 ....... 99)
=
二十一、观察下图中数字排列的特点，根据此特点可知△、☆、※所代表数字之和是。
二十二、下面的算式是按一定的规律排列的：4 2,5 8,6 14,7 20，.......，那么和为83的算式是
二十三、如下图所示，小正方形的边长是1厘米，依次作出下面图形
上图第一个图形的周长是10厘米，那么，由36个正方形组成的图形周长是 厘米
二十四、有一组算式：1 1 1，2 3 4，3 5 7，4 7 10，5 9 13，6 11 16，7 13 19，…，那么第2005个算式中三数的和是
二十五、有许多等式：2 4 6=1 3 5 3
8 10 12 14=7 9 11 13 4
16 18 20 22 24=15 17 19 21 23 5
第10个等式右边的和是__ __
二十六、有若干根长度相等的火柴棒，把这些火柴棒摆成下面的图形，照这样摆下去，摆到第10个图，一共用了 根火柴棒．
二十七、一个六角形的花坛的周围用三角形和正方形的砖块铺路（见下图），从花坛中心向外共铺八层，则铺设整个路面所用的三角形和正方形砖块总数是 块．
二十八、3根火柴棒可以摆成一个小三角形，用很多根火柴棒摆成了下图那样的一个大三角形，如果大三角形外沿的每条边都增加到10根火柴棒，那么摆成这样形状的大三角形共需要__ __根火柴棒，
二十九、下面的各算式是按规律排列的：1 1，2 3，3 5，4 7，1 9，2 11，3 13，4 15，1 17，…，那么第18个算式是 ，其中第 个算式的结果是1992。
三十、编号是1、2、3、…、36号的36名学生按编号顺序面向里站成一圈，第一次，编号是1的同学向后转，第二次，编号是2、3的同学向后转，第三次，编号是4、5、6的同学向后转，……，第36次，全体同学向后转．这时，面向里的同学还有 名
三年级思维训练4--找规律
参考答案
1、答案：575,674
分析：方法一：相邻两项差为99，所以两个空分别为575，674.
方法二：分别观察每个数的百位、十位、个位，
百位：1，2，3，4，…．
十位：7，7，7，7，…．
个位：9，8，7，6．…．
很容易得出应填575，674.
2、答案：41
分析：该数列的规律为，每两个相邻的数相差为2，5,8,11,14,17，所以□里面的数为27 14=41
3、答案（1）48
（2）21
分析：（1）后一个数是前一个数的2倍，因此由24X2或96÷2得到48
（2）相邻两数的差组成的数列是1,2,3,4,5,6，....，则15 6得到21
4、答案：0
分析：原式=（202-204-206 208） （210-212-214 261） ..... （2002-2004-2006 2008）=0
5、答案：2009
分析：通过等差数列求和得到1 2 3 ..... （n-1） n (n 1) ..... 3 2 1=n2
（1 2 3 ... 2008 2009 2008 ... 3 2 1）÷2009=20092÷2009=2009
6、答案：65,129
分析：相邻两项差依次为1,2,4,8,16，...，所以第七个数为33 32=65，第八个数为65 64=129
7、答案：23
分析(70-1)÷3=23
8、答案：37
分析：共1 6 12 18=37只
9、答案：165
分析：所有火柴棒共有三种方向：“／”、“＼”和“—”。
因为三个方向数量相同，大三角形的火柴棒数量为（1 2 3 ... 10）×3=165(根)
10、答案：4,4,10,10
分析：规律为：下面的数为上面两个数之和，所以□里面填4、4、10、10
11、答案：210
分析：正中间的黑六边形需要6根；加上第一圈之后，增加了（1 3）×6=24（根）；加上第二圈之后，增加了(2 5)×6=42（根）；观察到6，24，42形成公差为18的等差数列，所以这个规律可以递推．四圈就是该 等差数列的前5项之和，等于42×5=210.
12、答案：C
分析：第2个图形比第1个图形多4×1=4（个），第3个图形比第2个图形多4×2=8（个），第4个图形比第3个图形多4×3=12（个），……，第10个图形比第9个图形多4×9=36（个）．第10个图形共有1 4 8 12 ... 36=181（个）．选C．
13、答案：66
分析：黑色三角形数：1，(1 2)，(1 2 3)，(1 2 3 4)，…白色三角形数：0，1，(1 2)，(1 2 3)，…差：1，2，3，4，…当差为12时，为第12个图，白色三角形数为1 2 3 … 11=66个．
14、答案：61，不能
分析：每一次剪完，都比上一次增加6块．第10次剪完后共有纸片6×9 7=61块；2010 -7=2003，2003不是6的整数倍，所以不能剪成。
15、答案：351
分析：张杰：27，29，31，…，77
王强：26，27，28，…，51
差：1，2，3，…，26
共相差：1 2 3 … 26一(1 26)×26÷2—351。
16、答案：120
分析：相邻两项差分别为3、6、10，15、…，会发现这些差相邻两项相差的数为3、4、5、…… 所以第8个数为1 3 6 10 15 21 28 36 =120.
17、答案：72
分析：减去两端的两个人后，刚好每张桌子有两个人：(146-2)÷2—72张。
18、答案：22
如果输入1 3 5，在计算机中显示的结果是1 (1 2 3) (1 2 3 4 5)=22.
19、答案：597
分析：根据题意列出算式为：
2003-215 212 - 215 212 - 215 212 -…- 215 212 - 215—2003 -( 215 - 212) - (215-212) -…- (215 -212) – 215。即前面每次减去3，最后一次减去215.减去215的个数为(2003-215)÷3 1=597（个）
20、答案：2500
分析：原式=1 [(1 2 3)-(1 2)] [(1 2 3 4 5)-(1 2 3 4)] ... [(1 2 3 ... 99)-（1 2 3 ... 98）]
=1 3 5 ... 99
=2500.
21、答案：6
不难发现此图中的数字从左上角开始，按照顺时针方向旋转向内，依次是1、2、3、4、5循环出现，所以☆=1、※=2、△=3，其和为1 2 3=6。
22、答案：15 68
分析：观察这组式子可知两个加数分别由两组等差数列组成，且和也为等差数列
第一组：4，5，6，7，……公差1；
第二组：2，8，14，20，……公差6；
各组和：6，13，20，27，……公差7；
因此，当和为83时，可求得项数为(83-6)÷7 1=12，所以第12项的算式为：
[4 (12-1)×1] [2 (12—1)×6] =15 68.
23、答案：34
分析：通过图观察得到：每个图正方形的个数恰好是层数的平方；36个正方形图形中有6层，除第一个图形外，后而的图形中每增加一层，周长较前面图形周长增加6厘米，形成一个公差为6的等差数列：10，16，22，28，34.所以，图形为36个正方形的周长34厘米．
24、答案：12027
分析：依题意得每组算式的和分别为：3、9、15、21、27、33、39，……由此可知，该组算式的和组成一个首项为3、公差为6的等差数列，则第2005个算式的和为：3 (2005-1)×6=12027．
25、答案：1668
分析：等式左边的加数顺序排列起来就是从2开始的连续偶数，前9个等式左边的加数的个数是3 4 5 6 7 8 9 10 11=63（个），所以第10个等式左边的第一个数是 (63十1)×2=128，最后一个数是(63 12)×2=150，等式右边的和即等式左边的和，为128 130 ... 148 150=1668.
26、答案：229
分析：第1个图形火柴棒根数：4×1=4
第2个图形火柴棒根数：4×（1 2） 1=13
第3个图形火柴棒根数：4×（1 2 3） 2=26
......
第10个图形火柴棒根数：4×（1 2 3 ... 10) 9=229
注：一般而言，数列图形找规律的题目最后都会回到等差数列的计算上来
27、答案：432
分析：第一层：含三角形6×1=6个
第二层：含三角形6×3=18个
第三层：含三角形6×5=30个
.....
第八层：含三角形6×（1 3 5 7 9 11 13 15）=384个
每层含正方形个数为6个，前8层共含正方形6×8=48个
则铺设整个路面所用的三角形和正方形砖块总数是384 48=432块
28、答案：102
分析：所有火柴棒共有三种方向：“／”、“＼”和“—”。
从三个方向分别数，实心大三角形共10层，火柴棒数量（1 2 3 .... 10）×3=165根；里面空心三角形为7层，除了底边意外的火柴都拆掉，为（1 2 3 ... 6）×3=63根，所以
165－63=102根。
29、答案：2 35,995
分析：第一个家数以4为周期变化，第二个加数呈等差数列，18÷4=4....2，1 (18-1)×2=35,
所以第18个算式是2 35，因为第一个加数小于等于4，第二个加数为奇数，所以结果为1992的算式只可能是1 1991或者3 1989，如果第二个加数是1991，那么这是第（1991 1）÷2=996个算式，996÷4=249，那么第一个加数应该是4，如果第二个加数是1989，那么这是第（1989 1）÷2=995，995÷4=248...3，第一个加数的确是3，所以第995个算式的结果是1992.
30、答案：18
分析：整个过程中一共转了1 2 3 4 ..... 36=666人次，每转过72人次所有学生的朝向就会和原来一样，那么666÷72=9.....18，于是应该有18名同学面朝外，18名同学面朝里。
