有番外。
1.根据网上爆料和读者的反馈来看，情动总裁宠不停温言穆霆琛确实有番外篇。
2.官方也在一些书店售卖了类似“宠不停系列番外篇”的书籍，也证明了官方的认可和存在。
3.一些关注该书的博主和读者也翻译了一些番外的内容，可以在互联网上找到。

有。
1.根据小说《情动总裁宠不停》的出版情况以及部分读者的反馈，可以有番外。
2.番外是指在小说内容之外，作者单独创作的补充故事，也就是小说的衍生内容。
据了解，该小说的作者是会写番外的，因此可以得出有番外的原因。
3.在网上可以找到该小说的多个番外故事，例如描述人物人生后续及幕后小花絮等，说明作者对该小说的背景故事进行了深入刻画，展现了更完整的故事内容。