答案解析

三、v-t图

1.物理意义：速度和时间的函数关系（速度随时间的变化规律）。

2.只能描述直线运动（因为速度v只有正负两个方向，而正负方向在同一直线上）。

3.斜率（导数）表示加速度，斜率为正，表示加速度为正方向（不一定是加速运动）。

4.图线与t轴围成的面积表示这段时间内的位移（积分），如果在t轴下面，面积要取负值。上下面积取绝对值之和表示路程。

5.两v-t图的交点表示速度相等，两v-t图平行表示加速度相等，两v-t图面积相等表示相遇（起点相同）.

例：一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示,根据图象可知()

A. 0∼4s内物体一定在做曲线运动

B. 0∼4s内物体的速率一直在减小

C. 物体加速度的方向在2s时发生改变

D. 0∼4s内物体速度变化量的大小为8m/s

解答：

A. v−t图象只能表示直线运动的规律，故A错误。

B. 0∼4s内物体的速率先减小后增大，故B错误。

C. 根据速度图象的斜率等于物体的加速度，知物体加速度的方向在2s时没有改变，故C错误。

D. 0∼4s内物体速度变化量为△v=v−v0=−3−5=−8m/s，速度变化量的大小为8m/s，故D正确。故选：D。

四、a-t图

1.物理意义：加速度和时间的函数关系（加速度随时间的变化规律）。

2.可以描述直线运动，也可以描述曲线运动（因为速度方向未知，例如平抛运动）。

3.图线与t轴围成的面积表示这段时间内的速度变化量δv（积分），只有当初速度为0时，面积才是速度，如果在t轴下面，面积要取负值（不一定是减速运动）。

4.纵轴物理量加速度a乘以质量，就变成了ma这个合力物理量了（放缩），因此可以转化为合力-时间图了。面积表示合力的冲量了。

例：宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度(jerk)的概念。加速度对时间的变化率称为急动度,其方向与加速度的变化方向相同。一质点从静止开始做直线运动,其加速度随时间的变化关系如图。下列说法正确的是()

A. t=1s时急动度是0.5m/s3

B. t=3s时的急动度和t=5s时的急动度等大反向

C. 2s−4s内的质点做减速运动

D. 0−6s内质点速度方向不变

解答：A. t=1s时急动度是△a/△t=2−1/2=0.5m/s3.故A正确。

B. 加速度对时间的变化率称为急动度，等于a−t图象的斜率。则知t=3s时的急动度和t=5s时的急动度等大同向，故B错误。C. 根据a−t图象与t轴所围的面积表示速度的变化量，知2s−4s内质点的速度增大，做加速运动，故C错误。D. 根据a−t图象与t轴所围的面积表示速度的变化量，知0−6s内质点速度的变化量均为正，说明质点速度方向不变，故D正确。故选：AD。

五、x/t-t图（平均速度-时间图）

1.物理意义：平均速度和时间的函数关系（平均速度随时间的变化规律）。

2.只能描述直线运动（平均速度方向就是位移方向）。

3.图线横纵坐标乘积（状态面积，不是过程面积），表示从计时开始到该时刻这段时间内的位移

4.斜率表示a/2.

5.纵轴截距表示初速度（时间趋近零的平均速度就是瞬时速度）

例：汽车在平直公路上匀速行驶，因特殊情况需刹车，其刹车过程的x/t-t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）

A.汽车刹车过程做的是匀减速直线运动

B.汽车从开始刹车，经5.0s停下来

C.汽车匀速行驶时的速度为10m/s

D.汽车刹车过程的加速度大小为2.0m/s2