数点位置移动引起小数大小的变化这节知识，是人教版四年级下册《小数的意义和性质》单元的重难点内容，是在学生已经掌握整数的有关知识，特别是十进制计数法以及小数的意义和性质等知识之后学习的，是小数的又一性质。这一变化规律不仅是小数乘除法计算的根据，也是复名数与小数相互改写的重要基础。

该章节的学习，难点特别多，规律探究的方法、规律内容的精确表述、规律形成背后的道理、 “位数不够，用0补足”的移位方法等都是教学中老师需要特别关注和突破的难点，下面谈谈老师教学中有效突破难点的“四法”。

一、用“转化单位”和“画直观图”发现规律。

1.借助 “转化单位”法引导学生发现规律。

结合学生熟悉的数量单位，把含有高一级数量单位的小数转化成低一级数量单位的整数，进行比较，观察起来更容易，如下图:

以毫米为单位的0.009—0.09—0.9—9，分别化成以毫米为单位的9—90—900—9000，观察起来更容易。

从上到下观察，小数点分别向右移动一位、两位、三位，这个小数就分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍；反之，从下往上观察可以得出小数点分别向左移动一位、两位、三位，这个小数就分别缩小到原来的1/10、1/100、1/1000的结果。

2、 借助“画直观图”法引导学生直接发现规律。

上面直观图中0.01表示1格，0.1表示10格，1表示100格。

从左往右观察，0.01—0.1—1，小数点分别向右移动一位就是×10、移动两位就是×100；反之，从右往左观察可以得出小数点分别向左移动一位、两位，这个小数就分别除以10、100。

二、 借助“数位顺序表”理解规律背后的道理。

“小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍，向右移动两位呢？学生在座位上轻轻地脱口而出20倍，然后看看周围又不自信地改口为100倍。”

很多数学老师的课堂上一定出现过这样的场景，也很少有老师会跟学生深入讲解为什么是100倍而不是20倍，总感觉这个问题太难说清了。

其实，跟学生说通这个规律背后的道理很有必要，它能促进学生对“小数点移动引起小数大小变化规律” 的深度理解。借助“数位顺序表”是让学生理解所以然的有效媒介。见下图：

2在百分位上表示2个0.01， 0.02到0.2的小数点向右移动一位，计数单位由0.01变成了0.1，10个0.01是0.1，10个0.02是0.2，所以0.02的小数点向右移动1位就是×10；

再看0.02小数点向右移动两位，计数单位从0.01到1。100个0.01等于1，100个0.02等于2，所以小数点儿向右移动就是两位乘100；

再观察小数点向右移动三位数是20，计数单位从0.01变到10（十）， 1000个0.01是10，1000个0.02是20，所以小数点向右移动三位就要乘1000。

正是因为相邻的两个计数单位之间的十进关系，使小数扩大的倍数是原数的10倍、100倍、1000倍，或者缩小到原数的1/10、1/100和 1/1000。

三、借助“相似概念辨析”理解规律中的关键词。

1、不同表述，相同意思。

从规律的探究过程中，我们可以清晰地感悟到如下三种表述是同一个意思。

小数点向右移动一、二位、三位，可以说扩大到原数10倍、100倍、1000倍；也可以说成乘10、100、1000。

小数点向左移动一位、二位、三位，可以说成缩小到原数的1/10、1/100、1/1000，也可以说成除以10、100、1000。

2、相似概念，不同含义。

“扩大和扩大到”、“缩小和缩小到”这两组相近的概念，学生经常不加辨别替代使用，必须通过清晰辨别把概念混淆的错误扼*在初学的萌芽阶段，不然到六年级了，很多学生还是一头雾水。

可能是受老教材的影响，目前很多在销售的课外教辅练习和网上课件中，规律表述都还是用“扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍” 的表达来描述规律。

正确的解释是：

扩大了是表示在原来的基础上多了多少；

扩大到则不同，他表示现在已经达到了（或现在是）多少。

例如：0.234变成2.34是扩大到原数的10倍，也就是说扩大了9倍，0.234变成23.4是扩大到原数的100倍，也就是说扩大了99倍，0.234变成234是扩大到原数的1000倍，也就是说扩大了999倍。

又如：10缩小十分之一的结果是一个结果是9，列式为10-10÷10，10缩小到十分之一的结果为1，列式为：10÷10=1。

辨析了这两组相似概念后，学生在规律的表述和平时的练习过程中会时刻绷紧小数点左右移动要说成“缩小到”或“扩大到”的弦。

四、 用“位数加、减法”来化解“位数不够用0补位”中的移位。

1、 用“位数相加法”来确定左移中0的部位。

小数点移动的过程中经常会出现 “位数不够用0补位”的情况，尤其是小数点向左移动的练习，学生掌握起来更难，经常移得云里雾里，如上图中的类似错误层出不穷，用“位数相减法”能精确地确认移动后的小数位数。

位数相加法：原数的小数位数 左移的位数=移动后的小数位数。

例如：错题1：6.25÷100 =0.625

6.25为两位小数，除以100就要左移两位，2 2=4，得到四位小数，正确答案为0.0625

又如：错题2： 32÷1000=0.0032

原数为整数，视为0位小数，除以1000就是要左移三位，0 3=3，得到三位小数，正确答案为0.032

2、用“位数相减法”来确定右移中0的部位：

位数相减法：原数的小数位数-右移的位数=移动后的小数位数。（不够移动几位就补几个0）

例如：0.017×100=1.7

0.017为三位小数，乘以100就是要右移两位，3-2=1，得到移位小数。

又如：0. 17×1000=170

0.17为两位小数，乘以1000小数点要右移三位，2-3=-1，不够移动1位就加1个0，得到170.