利用数字特性快速解题

数量关系中有的题目经常涉及到倍数、年龄、比例等等，这时候不妨换个思路，利用数字的特性(整数、奇偶、3的倍数等等)直接去选项中寻找正确的答案，下面让我们来看看如何利用数字特性来解题。

【例】古希腊数学家丢番图(Diophantus)的墓志铭：过路人，这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年;再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须，又过了一生的七分之一后他结了婚;婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半，儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。根据这个墓志铭，丢番图的寿命为：

A. 60 B. 84

C. 77 D. 63

【答案】B

【解题技巧】因为人的寿命都为整数，题干中出现“他生命的六分之一是童年，又过了一生的七分之一后他结了婚”，说明丢番图的寿命一定是6、7的公倍数，即必须能被42整数，只有B符合。

因此，选择B选项。

【例】某公司研发出了一款新产品，当每件新产品的售价为3000元时，恰好能售出15万件。若新产品的售价每增加200元时，就要少售出1万件。如果该公司仅售出12万件新产品，那么该公司新产品的销售总额为：

A. 4.72亿元 B. 4.46亿元

C. 4.64亿元 D. 4.32亿元

【答案】D

【解题技巧】由于该公司售出了12万件新产品，则销售总额一定是12的倍数，也一定是3的倍数，观察选项，只有D是3的倍数。

因此，选择D选项。

【例】某地举办铁人三项比赛，全程为51.5千米，游泳、自行车、长跑的路程之比为3︰80︰20。小陈在这三个项目花费的时间之比为3︰8︰4，比赛中他长跑的平均速度是15千米/小时，且两次换项共耗时4分钟，那么他完成比赛共耗时多少?

A. 2小时14分钟 B. 2小时24分钟

C. 2小时34分钟 D. 2小时44分钟

【答案】C

【解题技巧】因为小陈在这三个项目花费的时间之比为3︰8︰4，且两次换项共耗时4分钟，所以他完成比赛耗时减去4分钟应是15的倍数，将选项都转化为分钟看，只有C选项满足条件。

因此，选择C选项。

通过上述题目，不难发现，数量关系中年龄问题、经济利润问题、行程问题都是可以使用数字特性来解题的高频题型，根据数字特性法来解题能避免复杂的列式子解方程的过程，从而大量节约时间，取得优势。