【知识要点】
一、小数
1、小数的意义：
（1）把整数1平均分成10份、100份、1000份、10000份……，得到的十分之几、百分之几、千分之几、万分之几…… 都可用小数来表示。
例如：
＝0.1；
＝0.003

（2）反过来，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几、四位小数表示万分之几……等。
例如：
0.02＝；
0.0001＝

（3）一个小数通常由整数部分、小数点和小数部分组成。
整个数中的小圆点叫做小数点；小数点左边的数叫做整数部分；小数点右边的数叫做小数部分。

（4）在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都10。
因此，整数部分的最低单位是“一（也叫个）”，其相邻两个数之间的进率是10；小数部分的最高分数单位是“十分之一”， 其相邻两个数之间的进率也是10。

2、小数的读写：
（1）含有整数部分和小数部分的小数读法：
先读整数数位，再读小数点，最后读小数数位。
小数部分：非零数字前的0都要读，而末尾的0则不读。
整数部分：之前整数读法一样，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

例如：
23.02030 读作：二十三点零二零三
300102.005100 读作：三十万零一百零二点零零五一

（2）含有整数部分和小数部分的小数写法：
写数要按照从左到右、从高位数写到低位数的方法。
要按照“亿、万、个、十分……”的数级单位来读写。
例如：
五百零三万零二十七点零三零零一六 写作：5030027.030016

二、小数的分类
1、纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。
例如： 0.152 、 0.0237都是纯小数。

2、带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。
例如： 2.185 、 15.0960 都是带小数。

3、有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。
例如：21.71、 28.03 、 10.083 都是有限小数。

4、无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。
例如： 4.3031 …… ；3.1415926 ……

注意：无限小数与有限小数无法简单的以定义来确定大小，必须结合具体小数的大小。

5、无限小数又分为无限不循环小数和循环小数
（1）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限个，这样的小数就叫做无限不循环小数。
例如：， 2.1231591268728 ……

（2）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。
例如： 3.205205205 …… ；0.003333 …… 12.181818 ……

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字部分叫做这个循环小数的循环节。
例如: 3.205205205 …… 里面的“205”就是循环节

（a）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
例如： 6.11111 ……； 0.363636 ……

(b)混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
例如：7.031525252 ……； 0.526666 ……

（3）为了简便，写循环小数时小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点即可。

特别的：如果循环节只有 一个数字，那么就只在它的上面点一个点即可。

【优选练习】

一、单选题
1、下列数中数字“3”表示“三个百”的是（　　）
A．3197.05
B．1369.72
C．6532.03

2、下面图中的阴影部分可以用0.5表示的是（　　）。

3、3.6757575......是（　　）小数。
A．有限小数
B．近似小数
C．循环小数
D．无法确定

4、小明拿1000元人民币兑换美元，可以兑换（　 　）美元。（当日1美元兑换人民币6.4元）
A．6400
B．156.25
C．1000

5、大于2.4而小于2.8的一位小数有（　　）个。
A．2
B．3
C．无数

6、0.5里面有（　　）个0.01
A．5个
B．50个
C．500个
D．5000个

7、12.3☐8≈12.3，方框里可以填的数字有（　　）。
A． 0⁓4
B．1⁓4
C．5⁓9

8、0.58321321321 ......的循环节是（　　）。
A．583
B．832
C．321
D．3213

二、填空题
9、由6个十，5个一，7个0.1，1个0.01，6个0.001组成的数是　 。

10、0.8里面有　 　个0.1；12.5里面有　 　个0.01；0.056里面有　 　个0.001。

11、9.056056…用简便方法记作　 　，保留两位小数是　 　。

12、60.5中整数部分的6在　 　位上，它的计数单位是　 　，表示6个　 　；小数部分的5在　 　位上，它的计数单位是　 　，表示5个　 　。

13、地球表面的海洋面积约为3.612亿平方千米，比陆地面积多2.192亿平方千米，陆地面积约有　 亿平方千米，整个地球面积约为　 　亿平方千米。

14．计算下面各题，得数保留一位小数。

1.3×1.5≈　 　

2.31×1.4≈　 　

15、仓库粮食支援灾区，第一次运了5.28吨，第二次运了7.45吨，第三次比前两次运的总和多1.3吨。第三次运了　 　吨。

16、数字阅读作者数量目前已经达到8825900人。横线上的数读作：　 　，改写成以“万”作单位的数约是　 　人。

17、三千六百九十二万零三十点八六二，写作：　 　，

18、一个三位小数四舍五入到百分位是1.37，这个三位小数最大是　 　，最小是　 　。

19、把下面的小数按从大到小的顺序排列起来．
5.561，5.651，5.565，5.566，5.615　

　　＞　　 ＞　　 ＞ 　　＞　　　

20、除法算式1.6÷3.3的商用循环小数表示可简写为　 　，把商四舍五入保留三位小数后约是　 　。

21、小红买3.5千克白菜，付4.2元，每千克白菜　 　元，3元钱可以买　 　千克白菜。

22、12.76由1个10、2个1、7个　 　和6　　　 个组成。

23、
10.42千米=　 　米
3000米=　 　千米
90厘米=　 　米
8米-50分米=　 　米
7千米-5000米=　 　米

24、在48÷1.2=40中，如果除数除以3，要使商不变，那么被除数应该变为　 　。

25、一副名画长9.25m，宽6.86m，估算它的面积不会超过　 m2。

26、一个数的百位是6，个位是1，十分位是3，千分位上是2，其余各位都是0，这个数是　 　。

参考答案

【优选练习】

一、单选题

1、B
2、C
3、C
4、B
5、B
6、B
7、A
8、C

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