一次函数是很多最早学习的函数知识内容之一，它的图像是一条直线，而学好一次函数，那么首先要掌握好一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组等相关知识内容。从某种意义上来说，直线方程的概念本质上是刻画直线与方程的一一对应的关系。

进入高中之后，数学教材继续安排直线相关知识内容学习，无论是知识的深度广度都在增加，一方面让学生感受学无止境的学习精神，进一步强化函数思想，学会运用数形结合等数学思想解决问题；另一方面这也是解析几何可以用方程(代数)研究直线(几何)的基础。

高中数学里面我们更多讲究直线方程的概念，这个比起一次函数去解释，显得更加抽象，对学生的思维能力进一步提出挑战，但也加强学生对思考问题的角度和方法的培养，这些都是数学综合素质的体现。

跟直线相关的知识内容，很多看上去都是属于“死记硬背”的东西，如直线的倾斜角与斜率概念、公式等等，只要肯花点时间去背背，都能记住，但能不能运用这些知识正确解出问题，又是另一回事。

因此，对于任何数学知识，我们不仅仅是要记住，更要学会去理解知识的本质，这样使自己的思维得到锻炼。

就像对直线的倾斜角与斜率、直线的方程这块知识内容的学习，首先要把概念分析清楚，牢记概念。

什么是直线的倾斜角？

1、定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫做这条直线的倾斜角．当直线与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.

2、倾斜角的范围为[0，π)．

什么是直线的斜率？

1、定义：一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝tan_α，倾斜角是90°的直线没有斜率．

2、过两点的直线的斜率公式：

经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝（y2-y1）/（x2-x1）=（y1-y2）（x1-x2）.

花点时间去记住这些概念都不难，但深刻去理解，如在求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在，每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率。

由斜率求倾斜角，一是要注意倾斜角的范围；二是要考虑正切函数的单调性。用截距式写方程时，应先判断截距是否为0，若不确定，则需要分类讨论。

典型例题分析1：

已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．

(1)证明：直线l过定点；

(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；

(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

解：(1)证明：法一：直线l的方程可化为y＝k(x＋2)＋1，

故无论k取何值，直线l总过定点(－2,1)．

法二：设直线过定点(x0，y0)，则kx0－y0＋1＋2k＝0对任意k∈R恒成立，即(x0＋2)k－y0＋1＝0恒成立，

∴x0＋2＝0，－y0＋1＝0，

解得x0＝－2，y0＝1，故直线l总过定点(－2,1)．

(2)直线l的方程为y＝kx＋2k＋1，则直线l在y轴上的截距为2k＋1，

要使直线l不经过第四象限，