此次内容是对2021年12月25日针对学生后台提出问题答疑的再答疑，建议先回顾一下那一期的内容，链接为：

在那期内容中提出了几个疑问，以下图为例：

PQ所在直线与x轴的交点恰好为椭圆在A点处切线与x的交点，因此可以大胆的将结论猜测为：过椭圆上的任意一点A作两条直线，过两条直线与椭圆的两个交点的直线与x轴的交点必定过A点处切线与x轴的交点，此时AP与AQ的斜率之和为定值，这个定值到底与什么有关系？

我查了一些相关的资料，也向一些科班出身的大神请教，由于这里面涉及射影几何学中的内容，由于曹老师不是科班出身，一些内容我自己并不熟悉，只能从一般性的证明方法来解释一下AP与AQ的斜率之和到底与什么有关。

若设AP和AQ的斜率分别为k1,k2，将A点和椭圆方程均写出一般形式，那么能否用k1,k2和A点的横纵坐标写出过PQ两点的直线方程？当然可以，既然可以写出直线方程，又因为PQ的直线与x轴的交点也是A点处切线与x轴的交点，因此利用两个点坐标相同即可确定出k1 k2到底与什么有关了，如下：