从近期考到的一道题入手：

新教材中对回归方程的内容重新做了修订，相比于老教材，新教材对内容和概念的要求更高一些，在理解的要求上有些许的提高，今天把新教材中有关线性回归模型的内容做一次解释。

先说上题，决定系数又称判定系数，R²的作用是对回归直线方程拟合程度的分析，R²越大，拟合度越好，其中决定变量R²=r²，即决定变量等于样本的相关系数，本题中去掉B点后样本的相关性变强，R²也越大；对于C选项，去掉B点后样本被解释变量的残差变小，残差平方和也变小。

研究两个变量之间的相关关系主要从两个方向进行，一是进行相关分析，即量化变量之间相关的程度，学习时用样本的相关系数r来进行量化：

另外一个方向就是回归分析，以广告投入费用和销售额为例，随着广告投入费用的增加，销售额也呈上升趋势，销售额的观察结果y是由两部分叠加成的，一部分是由广告投入的线性函数引起的，记作a bx，另一部分是由随机因素引起的，记作e，所以y=a bx e

若两个变量呈现线性关系，则可用最小二乘法求解回归直线方程，书上有证明的过程，利用残差平方和最小求解a,b的值。