如何判断标准差下面是n还是n-1（标准差公式有的是n有的是n-1）

TB中的波动率代码如下：

Params

Series<Numeric> initdata; //价格序列

Numeric daylength(30); //标准差周期

Vars

Numeric yearfactor(245); //每年多少个交易日

Numeric mylength;

Series<Numeric> lnpricerate; //对数价格收益率序列

Numeric bsv; //历史波动率

Numeric i;

Numeric dayfactor(375); //每天多少根BAR

Numeric vt0(10);

Begin

if(BarStatus==0) Return vt0;

lnpricerate=ln(initdata/initdata[1]);

dayfactor=DayBarsNumI(0,1);

if(dayfactor==InvalidNumeric) Return vt0;

mylength=dayfactor*daylength;

//求年化波动率

bsv=100*Sqrt(yearfactor*dayfactor)*0.01*StandardDev(100*lnpricerate,mylength,2);

if(bsv==0 or bsv==InvalidNumeric) bsv=vt0;

Return bsv;

End

具体实现流程逻辑如下：

1. 定义参数和变量

参数：

- initdata: 价格序列

- daylength: 标准差周期

变量：

- yearfactor: 每年的交易日数，用于计算年化波动率

- mylength: 实际使用的周期数，等于标准差周期乘以每日BAR数

- lnpricerate: 对数价格收益率序列

- bsv: 历史波动率

- i: 计数器

- dayfactor: 每日BAR数

- vt0: 初值

2. 计算对数价格收益率

将价格序列转换为对数价格，然后计算对数价格的收益率序列lnpricerate

3. 计算历史波动率

使用StandardDev计算lnpricerate序列的历史波动率，波动率的周期数为mylength。根据年化计算公式，将波动率乘以一年的交易日数yearfactor和每个交易日的BAR数dayfactor，再除以100和100%，得到对数价格收益率的年化波动率。

4. 处理异常值

若计算所得历史波动率bsv为0或Invalid

关键代码：

其中的关键代码就是bsv=100*Sqrt(yearfactor*dayfactor)*0.01*StandardDev(100*lnpricerate,mylength,2);

这一行代码的详细解释如下：

1. 100: 表示将对数价格收益率lnpricerate乘以100，将其转化为百分比形式，使得波动率bsv也是以百分比的形式给出。

2. Sqrt(yearfactor * dayfactor): 在计算波动率之前，需要先计算波动率的周期数。为了将波动率转化为年化波动率，将yearfactor表示每年的交易日数，dayfactor表示每个交易日的BAR数。那么对于一个标准差周期，实际使用的周期数就是yearfactor * dayfactor。

3. 0.01: 将结果乘以0.01，得到波动率的百分比形式。

4. StandardDev(100 * lnpricerate, mylength, 2): 计算对数价格收益率序列lnpricerate的历史波动率，时长为mylength个周期，这里选择的是样本数据的修正标准差（也称为Bessel标准差），即将样本标准差乘以sqrt((N-1)/N)，其中N为样本数量，N-1即为样本自由度（用于估计总体方差时自由变量的数量）。100 * lnpricerate是将对数价格收益率转换为百分比形式，将其单位与价格序列保持一致。

5. 综上所述，代码表示：将对数价格收益率转化为百分比形式，按每日BAR数计算标准差周期的周期数，使用修正标准差计算历史波动率，再将结果乘以100，得到年化波动率的百分比形式。

思考：对于波动率，有以下几点个人思考：

第一：日周期和其他周期的差异在哪里？根据公式代码可以知道，无论什么周期（30m，1h或者1d），都已经折算成了（n日的）年化波动率。因此在不同周期中也是可以进行对比的

日周期波动率与1H周期波动率的异同：

如何判断标准差下面是n还是n-1,标准差公式有的是n有的是n-1(1)