说起计算能力在数学中的重要性,大家都很同意。但说起估算来,很多人觉得好像不要紧,甚至有人根本就不记得孩子学过估算这一部分内容。
但实际上在低年级的时候,估算就开始进入试卷。到了高年级的时候,估算已经正式成为易错题了。
估算成为易错题,说起来有点冤枉,其实主要是因为没有得到重视。
(一)估算是提高孩子数学兴趣的重要方法经常有人会提问:某某数学知识普通人根本就不会用到,学这个不是浪费时间,又打击人的自信心吗?
事实上,数学知识其当然是能用到的,只不过很多人不会一下子就发现,但是估算却是生活中很明显就能用到的知识。
这就很魔幻了,用不到的知识,大家觉得数学没用,用到的知识大家却给忽视了。结果导致孩子对数学没兴趣,考试丢分,这可真是大大的遗憾!
在生活中经常会用到估算。比如为了买多少菜,大约要预备多少钱?可能有人会说,现在都是支付宝、微信,不需要带钱。然而每个月的花呗总是要还的吧,为了不在还花呗的时候难受,还是要对要花的钱,大致做个估算的——估算其实就是在做预算。
让孩子参与估算,孩子通常会特别感兴趣,会觉得很好玩,也能够提高精准计算的能力。
比如假期出去玩的时候,我们让孩子算一算:交通、住宿、游乐项目等大约要准备多少钱,才能完成一次旅游?这不仅是一次数学计算,也是让孩子体会生活不易的好机会,让孩子对理财有一点概念的好机会。
估算类的易错题,除了上面说的用钱做预算,还有一种是对长度单位的推测。
比如这道题,家里的客厅长约()米,选项有5和50。然后你会很吃惊地发现,很多学生竟然会填上50。
我们知道5米和50米相差太远,怎么可能会出现这样的错误?但实际上学生对5米和50米根本就没什么概念。
这个时候我们就可以让孩子在客厅里走一走,大略估算一下客厅有多长。首先估算一下孩子的每一步有多长,这个可以用地板砖的长度估一下。一般来说地板砖有60公分长和80公分长,孩子的每一步大约是60公分长。然后,再看他几步可以走完一个客厅的长度。
这一个过程下来,孩子几次用到了估算的知识。这个时候,对他来说,数学就变成了活生生的体验,不再是印在课本上枯燥无聊的作业和试题了。
多做几遍之后,他那些关于估算的易错题自然也就不会丢分了。
所以说,如果想培养孩子的数学兴趣,从生活入手是最容易的,从生活中的估算入手就更方便了。而一旦和生活联系起来,那些所谓的易错题就变得很容易了。
(二)估算易错题中的坑估算题成为易错题,除了上面说的估算长期不受重视之外,还有以下几个原因:
1. 学生不习惯估算
例如:小区打算周末开展跳蚤市场活动,1区有28户参加,2区有37户人参加,物业打算为每一户发放一个气球,问物业大约需要准备多少个气球?
很多学生都是这样做的:28 37=65≈70。
很多人可能会说,我觉得没有错呀,65可以四舍五入为70呀。
最后的结果是没有错的,但是这个计算过程是错误的。因为我们需要做的是估算,而不是精算,28 37=65是一个精算过程。这道题的正确列式应该是30 40≈70。
有人会说,这样的题是不是不应该出呀?精算一下又不难。我还是再强调一下,估算是和生活密切相关的,通常来说我们在生活中还是用估算比较快。如果换成比较大一点的数字估算,精算明显要快的。
2. 不是所有的“大约”都是估算
很多学生一看见“大约”就会写成≈,但实际上有些“大约”并不是需要估算的。我们来看一下这道题:
去年12月小明过生日,爸爸妈妈大约花了400元。年底,妹妹出生了。这个12月,为了给孩子们过生日,爸爸妈妈大约要花多少钱?
题目中的数字400是一个大约数,所以问题求的也是一个大约数,但是题目本身不需要估算,而是需要精算,即400×2=800。800本身是一个大约数,但不是估算来的,而是精算来的。
这样的题,大约会有一半的学生把算式错误的列成400×2≈800。
估算是估算,精算是精算。需要估算的时候,就不需要精算去浪费时间了;而需要精算的时候,并不是看到“大约”就要估算的。
(三)估算的方法有哪些?一说起估算方法,大家比较常用的是凑整法和四舍五入法。
例如61×19,估算成60×20,这是比较常用的凑整法。64×18可以估算成65×20,在这里用的是四舍五入法。
以上两种方法比较简单,学生基本不会出错,但比较容易出错的是估大估小法和数位估算法这两种。
比如:某学校派出22名教师出去学习,安排三人住一间,至少要住几间房?
很多学生一看“至少”会把22往少了估,估成21(因为21可以被3整除),然后得出答案:3间房。
但是我们从生活经验中知道,不可能把另一个老师扔到大街上去,所以这道题不适合估小法,而适合估大法,也就是往大了估。
除了住宿,类似的情景还有乘车。乘车的时候也不能把多余的人给扔下,或者有小孩的时候大人抱着孩子,也是不可以的。因为在实际生活中,小孩也是计算在车辆载运人员中的,可能会因超载而收到罚单。
有的家长可能看到估大估小法觉得很不好区分,也担心自己给孩子讲不明白,那么这个时候就不要计较它叫什么方法,而是直接像上面的两个例子那样告诉孩子:有些事估小了是不可以的。
在乘法估算中,一般来说估多位数要比估一位数精确度高一些。例如123×8,可以估成125×8=1000。但更合适的估法,应该是123×10=1230。
也就是说,这个时候应该让孩子把一位数8,估算成多位,10,这样精确度高一些。
估算题成为了易错题,虽然让人比较烦恼,但是如果学会估算,对于一些判断题就能够加快作业和考试速度。
不论是低年级还是高年级,都有对加减乘除的判断题。例如判断32 44=75是否正确?这里不需要精算,只需要估算一下个位数,就发现它一定是错误的。判断62×6=377是否正确,同样也是通过估算个位数就可以了。有些题还会把这样的判断题变成选择题,这个时候也不需要精算,而只是需要估算,基本上就可以用排除法选出正确答案。
总结一下,估算不论是生活中,还是在数学学习中都是很重要的。但是由于估算进入数学教材比较晚,所以不管是老师还是家长,都会忽略估算的价值。但是实际上估算是最能激发学生兴趣的简便方法,要好好学习估算,不要让估算成为很冤枉的易错题。同时,学好了估算也会促进其他解题能力速度的提高。