中国科学技术大学潘建伟、陆朝阳、朱晓波等和西班牙塞维利亚大学Cabello教授合作，利用超高精度超导量子线路实现确定性纠缠交换，以超过43个标准差的实验精度证明了实数无法完整描述标准量子力学，确立了复数的客观实在性。

量子力学发端于1859年的黑体辐射研究，第二年就是中日甲午战争。从那一年开始，量子力学开始逐渐驱动着人类社会向前飞奔。特别是近几十年来，几乎所有颠覆性的科学技术，背后都是量子力学的实际应用。

量子力学不仅仅运用在自然科学技术上，在社会科学方面，特别是在大尺度实践中（百万级别以上），越来越多的人达成共识，量子力学的原理，已经成为洞察人类社会最重要的规律性工具。

物理学家使用数学来描述自然规律。在经典物理学中，人们只用实数就可以写出所有定律，而复数仅仅作为一个方便的计算工具被主观引入。

随着量子力学诞生，复数逐渐表现出某种直觉上的不可排除性：理论上，作为量子力学基石的薛定谔方程和海森堡对易关系其本身就是依赖于复数写出的；实验上，人们直接测量到了波函数的实部与虚部。

这说明复数可能不是一个主观引入的计算符号，而是可以实验检测的物理实在。

量子力学中，特别是在波函数的概率计算中，复数是如何起作用的呢？

事实证明，柯尔莫哥洛夫的概率可加性公理在量子领域是失效的。为此，在量子概率事件中，给任何事件或过程分配一个复数，然后用它们的模的平方来计算概率。

例如在双缝干涉实验中，p1代表粒子走上方缝隙的概率，p2代表走下方缝隙的概率，p代表走上缝隙或下缝隙的概率。其中，p1和p2分别是复数α1和α2的模平方，而p是α（= α1 α2）的模平方。很容易发现，p除了包含p1和p2之外，还包含另一项数学表达式，称之为干涉项。干涉项可以是正数，也可以是负数。

这得出一个令人惊讶的结果，可以通过控制这最后一个表达式，来提高概率或降低概率，换句话说，可以在一定程度上操纵某件事情发生的概率，既可以提高某些事件发生的概率，也可以降低某些事件发生的概率。

复数，很容易给人一种孤阴不生，孤阳不长的直观感受。大胆设想，这个复数z=a bi，这个虚数i，对于社会经济生活层面的意义是什么？

1720年，牛顿投资南海股票失败，最终亏损2万英镑，一生的积蓄荡然无存。他说：我能计算出天体运行的轨迹，却难以预料到人们的疯狂。可是在同一场投资中，他的邻居赚到了几辈子的收益。

如果牛顿在股票投资的计算中考虑了复数，结果会不会好一点呢？在所有的投资活动中，那些无意中符合量子力学原理的人，无意中采用复数计算概率的人，会不会成为市场中神一般的存在。

在牛顿亏损之前，也就是1702年，德国数学家莱布尼茨说：“虚数是神灵遁迹的精微而奇异的隐蔽所，它大概是存在和虚妄两界中的两栖物”。

从几何层面上看，虚数的本质是旋转，是螺旋，是循环往复。

那么在其他领域，特别是在社会科学或者经济生活层面，虚数存在吗？虚数的意义是什么？虚数也旋转吗？为谁旋转？何时旋转？如何旋转......？

旋之故玄，众妙之门。