当前位置:首页>实用技巧>

统计学怎样计算中位数(统计学中位数怎么确定)

来源:原点资讯(m.360kss.com)时间:2023-07-31 21:57:23作者:YD166手机阅读>>

相对于平均数,中位数在统计学中很多时候具有更高的参考意义。因为在很多情况下,平均数的意义并不大。例如如果有10个人,其中9个人每人月收入1块钱,而马云一人收入991块钱,那么,平均收入是100块钱。而中位数则是1块钱,所以光看平均数的话,在这种情况下意义不大。

统计学怎样计算中位数,统计学中位数怎么确定(1)

我们首先来看一下中位数的定义:

对于一个排序好的数列,如果数据总数为奇数的话,那么中位数就取最中间的一个;如果数据总数为偶数的话,那么中位数就取最中间两个数的平均值。

那么如何求出中位数呢?这个问题本质上是一个排序问题,求中位数通常有以下几种方法:

1、对数据进行排序,然后直接取出中位数,该方法时间复杂度为O(N*logN);

2、对N个数,构建N/2大小的堆,然后遍历完所有的数再取出堆顶就是中位数了,时间复杂度为O(N*logK)其中K代表是的构建堆的大小;

3、BFPRT算法,用来求解Top-K问题。然后中位数就是求第N/2的数,即中位数。最坏时间复杂度为O(N)。

但是简单的算法在大数据应用中,很多时候并不能直接使用,因为大数据本身是一个量变引起质变的问题,数据量大的时候,要考虑的因素就更为复杂。

统计学怎样计算中位数,统计学中位数怎么确定(2)

例如说,如果我们要解决以下的问题:

在一个大文件中,有10G个数,乱序排列,要求其中位数。应该如何做?

对于大数据来说,需要考虑的问题包括以下几点:

1、内存大小的约束,对于10G个数来说,数据量是大于很多计算机内存的,因此,如果内存不够大的话,就不可能将所有数据加载进内存进行排序;

2、数的类型约束,对于海量数据来说,其来源很多时候并不单一,特殊数据的情况也会经常存在,例如Java的整型数最大值为2147483647,而在海量数据中,很有可能出现比该数大的值,这种情况下,如果采用整型数的话,无疑会出问题。这时候就需要考虑使用长整型或者java.math.BigInteger来进行处理了。除此之外,一些来源的数据会因为各种原因,产生诸如undefined(未定义)或者是infinite(无穷大)等用字母表示的数据,这种情况如果不处理的话,程序也会产生问题。

好了,在考虑到以上问题之后,我们简单介绍一下大数据条件下,求中位数的常用方法。

一、堆排序(转化为Top-K问题)

对于Top-K来讲,不需要对数据进行排序,只需要拿新数据与堆顶数据进行比较即可,也不需要将全部数据加载到内存,只需要构建一个K大小的堆。当读取的新元素比堆顶元素小时舍弃,比堆顶元素大时替换掉堆顶。

因此,我们可以根据实际的内存大小,例如说内存只有2G的话,可以先构建一个1G的堆,得到第1G大小的元素,然后依次类推,直到求出中位数。

但是这种方法需要多次遍历数据,产生频繁的磁盘IO操作,效率很低。

二、桶排序

可以将数据根据数据类型,从小到大划分为若干个桶,例如说10000个,然后将数据根据内存大小,划分为适应内存大小的组,依次读入。例如首先装载前1G个数,遍历这些数,将它位扔进对应的桶里。

当所有数据都遍历完之后,从最小的桶计数开始类加,直到加到全部数据的一半,得到中位数。

该方法需要遍历两次数据,效率较高。

统计学怎样计算中位数,统计学中位数怎么确定(3)

三、BFPTR算法

BFPTR算法是由Blum、Floyed、Pratt、Tarjan、Rivest五个人一起提出来的,其特点在于可以以最坏复杂度为 O(n)地求解top−k问题。

在BFPTR算法中,每次选择五分中位数的中位数作为pivot,算法步骤如下:

1、将输入数组的 n 个元素划分为 n/5 组,每组5个元素,且至多只有一个组由剩下的 n%5 个元素组成;

2、寻找 n/5 个组中每一个组的中位数,首先对每组的元素进行插入排序,然后从排序过的序列中选出中位数;

3、对于(2)中找出的 n/5 个中位数,递归进行步骤(1)和(2),直到只剩下一个数即为这 n/5 个元素的中位数,找到中位数后并找到对应的下标 P;

4、进行Partion划分过程,Partion划分中的pivot元素下标为 P;

5、进行高低区判断即可。

以上就是在大数据应用场景下,求中位数需要考虑的约束问题和基本实现思路。在遇到具体问题的时候,还需要具体问题具体分析,灵活多变的解决实际应用问题哦。

栏目热文

统计学里中位数计算公式(统计学中位数怎么确定)

统计学里中位数计算公式(统计学中位数怎么确定)

算数平均数通过算术平均数,可以求出一定观察期内预测目标的时间数列的算术平均数,以作为下期预测值。调和平均数调和平均数又称...

2023-07-31 21:58:56查看全文 >>

统计学中的中位数公式(统计学中位数和众数怎么求)

统计学中的中位数公式(统计学中位数和众数怎么求)

某城市中随机抽取9个家庭,调查得到每个家庭的人均月收入数据如下(单位:元)。1、众数总体中出现次数最多的数值。上面的例子...

2023-07-31 21:43:46查看全文 >>

统计中位数怎么算(高中数学直方图中位数的求法)

统计中位数怎么算(高中数学直方图中位数的求法)

location and spread(定位和分布)是各大考局(CAIE, EDEXCEL, AQA, OCR)统计部分...

2023-07-31 21:38:56查看全文 >>

统计图的中位数怎么求(统计图的中位数众数怎么求)

统计图的中位数怎么求(统计图的中位数众数怎么求)

【考点】条形统计图;算术平均数;中位数.【分析】根据年龄分布图和平均数、中位数的概念求解.【点评】本题考查了确定一组数据...

2023-07-31 22:12:56查看全文 >>

统计里面怎么求平均数和中位数(统计学众数怎么求平均数)

统计里面怎么求平均数和中位数(统计学众数怎么求平均数)

统计学是一门很古老的科学,起始于古希腊的亚里士多德时代,今天世界正在急速走进信息时代,通过统计整理,使数据才具有了意义。...

2023-07-31 21:56:58查看全文 >>

统计中位数怎么求众数(统计学中位数和众数的计算)

统计中位数怎么求众数(统计学中位数和众数的计算)

大量的数据进行统计分析就是描述数据集中的趋势,通常通过平均数、中位数和众数三个统计量来描述数据集中趋势。在日常生活中,我...

2023-07-31 21:44:07查看全文 >>

统计中位数怎么举例(统计图中位数怎么写)

统计中位数怎么举例(统计图中位数怎么写)

茎叶图是一种显示原始数据分布状况的图形,由“茎”和“叶”两部分组成。茎叶图不仅能反映数据的分布特征,还能保留原始数据的信...

2023-07-31 22:14:10查看全文 >>

斯诺克摆球 点位图(斯诺克3.2米摆球点)

斯诺克摆球 点位图(斯诺克3.2米摆球点)

一、斯诺克球的摆放位置斯诺克球的摆放位置如下:1.斯诺克一共22颗球,包括15颗红球和7颗彩球。红球摆放在球台的底端区域...

2023-07-31 21:51:37查看全文 >>

台球摆法正规图片(台球摆法图片大全)

台球摆法正规图片(台球摆法图片大全)

在本次教程中,我们来讨论改变前支撑脚的位置将如何对优化上身姿势产生显而易见的帮助,而这同样将决定我们的送杆水平。对于右手...

2023-07-31 22:09:21查看全文 >>

斯诺克球台标准尺寸(台球案子标准尺寸是多少)

斯诺克球台标准尺寸(台球案子标准尺寸是多少)

一、斯诺克台球桌标准尺寸斯诺克台球桌的标准尺寸为长:3850毫米-4060毫米,宽:1780毫米,高:850毫米。二、斯...

2023-07-31 21:58:58查看全文 >>

文档排行