根据曲线不变量理论可知，图像平面上轮毂孔边缘的投影椭圆的不变量可以表达为：

根据以上分析及表达式推导，式(16)不仅是图像平面上轮毂孔边缘的投影椭圆的不变量表达式，也可以作为在图像平面上同心圆环上大圆与小圆边缘的投影椭圆的不变量表达式。

在求解同心圆环上大圆与小圆的圆心坐标时，依旧可以采用式(16)，获得圆环上大、小圆的曲线不变量表达式。

通过式(16)中各椭圆参数的表达式，可以获得以下关系：

由于两个正交向量的点积为0，则：

设圆环上大圆边缘曲线在图像平面上的椭圆方程系数为m1=[a1b1c1d1e1f1]，则椭圆的曲线第一不变量：