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规律探究问题在中考中出现较多，我们把规律探究型问题也称为归纳猜想型问题。其特点是给出一组具有某种特定关系的数、式、图形或给出与图形有关的操作变化过程，要求通过观察、分析、推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论。

例1、观察：

你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来．________．

【分析】规律为两个相差2的数的积加上1，等于这两个数的平均数的平方．

【解答】

解：根据观察，发现规律为：n（n 2） 1=（n 1）² ， （n为正整数）

故答案为：n（n 2） 1=（n 1）²（n为正整数）．

1、按一定规律排列的一列数：1，3，6，10，…，则第n个数的排列规律是________．