《两位数除以一位数的笔算及验算》教学设计

教学内容：

《义务教育教科书•数学》（青岛版）六年制三年级上册第五单元信息窗2 教材简析：

本节课是在学生已学习了表内乘、除法的基础上进行教学的，同时又是今后 进一步学习多位数除法的重要基础。因此，这节课在整个教材中起着承前启后的 作用。教材通过呈现工人阿姨做风筝的情境，引导学生根据信息提出问题，学生 在解决具体问题的过程中，理解算理，掌握计算方法，提高运算能力。

学情分析：

本节课学生在已有的知识基础上学习，学生已具有一定的观察、思考、动手 和分析解决问题的能力。学生对算理的理解是十分重要的，本课学生可以借助直 观操作，合作交流等活动自主探索学习，明确算理，掌握算法，为今后学习打好 基础。

教学目标：

1•借助学具操作，自主探索笔算两位数除以一位数的方法，理解算理，总结算法。

1. 在探究过程中，培养学生的分析比较和抽象概括能力，渗透数形结合的思想。
2. 学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验学数学、用数学 的乐趣。

教学重点：两位数除以一位数的笔算方法。

教学难点：两位数除以一位数笔算的算理。

教学准备：小棒、板贴、多媒体课件、学习单。

预设：我们3小时做了 63只燕子风筝。我们2小时做了 32只老鹰风筝。

（板贴信息）

谈话：根据信息，你能提出什么数学问题？

预设1： 一组平均每小时做了多少只燕子风筝？（板贴问题）

预设2:二组平均每小时做了多少只老鹰风筝？（板贴问题）

谈话：同学们真了不起，提出了有价值的数学问题。

2•列出算式，理解意义。

谈话：要解决“一组平均每小时做多少只燕子风筝？ ”和“二组平均每小时 做了多少只老鹰风筝？"想一想应该怎样列式呢？

预设：634-3= 324-2= （教师板书）

教师追问：为什么用除法计算？

引导学生分析：要求一组平均每小时做了多少只燕子风筝，就是把63平均 分成3份，求每份是多少？所以用除法。

教师评价：你真棒！你很会分析问题。

教师顺势揭示课题：今天我们继续来学习两位数除以一位数。（板贴：两位 数除以一位数）

【设计意图】通过生活中的实际情境，激发学生对数学学习的兴趣。引导 学生利用所学的知识提出简单的实际问题，加深学生对除法意义的理解，感受 数学与生活的联系。

二、借助直观，理解算理

1 •合作探究，思考方法。

谈话：算式列出来了，634-3得数是多少呢？同学们可以通过动手摆一摆, 也可以借助以前的学习经验算一算，有信心试试吗？开始吧。

教师巡视。学生先自己分学具并计算，然后同桌交流方法。

2•交流算法，理解算理。

（1）动手摆学具。

谈话：谁想把自己的想法和大家分享一下？

请学生到黑板上展示分的过程。

引导学生说清楚我用63根小棒表示63个风筝，把6捆小棒平均分成3份，

每份分得2捆；再把3根小棒平均分成3份，每份分得1根。把63根小棒平均 分成3份，每份是21根。

谈话：刚才这位同学采用了摆一摆的方法真棒！

（2）尝试计算。

谈话：谁还有不同的方法？

学生可能会想到以下方法。

方法一：口算的方法。

预设：把 63 分成 60 和 3, 604-3=20,34-3=1,20 1=21 o

谈话：同意他的算法吗？

那你知道每一步口算是分小棒过程中的哪一步吗？

学生回答后，表扬学生能够将新知识转化成学过的整十数除以一位数和一位 数除以一位数，真善于思考。（板贴：转化）

谈话：同学们你能把分小棒的过程用竖式表示出来吗？试试吧

教师巡视后，学生写在展板上（贴学生竖式展板1、2）

方法二：竖式的方法。

竖式1 竖式2

2 1 2 1

3/ 6 3 3 / 6 3

6

6 3

3

° 3

0

预设同时出现两种情况。

谈话：对照分小棒的过程请说说你的竖式是怎样做的？（请展示学生说）

引导学生说出竖式的计算方法，和每个数表示的含义。

学生：先把6个十，平均分成3份，每份是2个 十，十位上写2；再把3个一，平均分成3份，每份是

1个一，在个位上写lo

预设2：只出现第2种竖式。

引导学生说出竖式的计算方法，和每个数表示的 3

3

含义。

大家看，这种竖式的写法你能看懂吗？对比两个竖式你认为哪个竖式好？

预设：第2种，过程更清楚。

3•沟通优化，梳理算法。

谈话：结合我们刚才分小棒的过程，你认为哪个竖式好？为什么？

预设：竖式1没有呈现两次分的过程，竖式2很好地体现出两次分小棒的过 程。

同学们还有没有什么问题想问了？

预设：2为什么写在十位上？

1为什么写在个位上？

学生可能会想到：先把6个十平均分成3份，每份是2个十，所以2写在十 位上；再把3个一平均分成3份，每份是1个一，所以1写在个位上。

谈话：不仅能提出问题，还能有理有据地表达自己的想法，非常棒！同学们 刚才用学具操作的过程和用竖式计算的方法来解决问题，体现了数形结合的思想。

（板贴：数形结合）

谈话：刚才我们通过摆一摆、口算和竖式都得出了一组平均每小时做了 21 只燕子风筝。（板贴答语）这节课我们主要来研究两位数除以一位数的笔算计算 方法。

【设计意图】学生探索“63一3”的计算方法过程中，教师引导学生将学具 操作、口算方法与笔算方法进行对比联系，共分为三个层次。一是学具操作与 口算*运用转化思想，明确算理。二是学具操作与竖式*采用数形结 合的方法，引导学生明确竖式计算每部分表示的意思，进一步理解算理。三是 口算方法与竖式联系。这样使学生头脑中对各种计算的算理都有清晰的认识， 为后续学习打下坚实的基础。

三、沟通优化，促进发展

1. •迁移方法，解决问题。

谈话：要求二组平均每小时做了多少只老鹰风筝？你能借助已有的学习经 算出这个算式的得数吗？如果遇到困难你可以借助小棒摆一摆。

32一2二 学生先独立尝试，然后与同桌交流。

2•交流算法，理解算理。

谈话：谁来说说你是怎样算的？（展示学生展板3）

1 6a

2少3 6

2“

1 2，

1 2屏

2

预设：先把3个十平均分成2份，每份是1个十，所以1写在十位上，十位 上分掉了 2个十，余下1个十。

谈话：现在我们来看看分小棒的过程是不是这样的？

教师课件出示动态分小棒的图示，把3捆小棒平均分成2份，每份分得1捆, 还剩下1捆。

剩余的1捆，写在竖式中哪？

预设：余下1个十，和个位上的2个1合并成12个一，12个一除以2,是 6个一,6写在个位上。

谈话：让我们再来看看小棒是怎样分的？

教师课件出示动态分小棒的图示，把这1捆和单独的2根合成12根，平均 分成2份，每份分得6根。32根小棒平均分成2份，每份分得16根。

同学们还有问题吗？

预设：“十位上为什么写1,个位上为什么写6? ”

谈话：这位小老师讲得可真清楚，真是爱动脑筋的孩子。

3•借助经验，尝试验算。

谈话：我们以前学过加法、减法、乘法的验算方法，除法该怎样验算呢？自 己先想一想，和同学说说自己的想法，然后在本子上做一做。

学生可能会出现两种方法：

预设重新做一遍。

预设2：用商和除数相乘来检验除法。（教师示范验算过程）

谈话：哪种更加有利于检验除法计算的对错呢？

引导学生对比方法进一步明确：再做一遍的方法容易重复第一遍的错误，用 乘法来检验除法更加科学。

通过验算二组平均每小时做了 16只老鹰风筝。（板贴答语）这就是我们本 节的学习内容两位数除以一位数的笔算及验算。（板贴补充课题：的笔算及验算）

4 •对比分析，总结算法。

谈话：同学们，对比解决红点1和红点2的竖式，想一想两位数除以一位数 是怎么算的？把你的发现在小组里说一说。

预设：两位数除以一位数，先用被除数十位上的数除以除数，得出的商写在 十位上。如果有剩余，把余下的数和个位上的数合起来，然后再除以除数，商写 在个位上。

谈话：你分析的真到位！同学们真善于总结！

教师结合红点1和红点2的竖式，总结出两位数除以一位数的四字计算方法 除、乘、减、落。（出示板贴）如果是三位数除以一位数呢？也是从最高位算起， 除、乘、减、落

【设计意图】学生在前面学习的基础上，初步总结了两位数除以一位数的 计算方法。本环节充分放手让学生自主探究完成，计算中有困难的同学可以借 助小棒完成。在全班交流的基础上，学生进一步总结概括出两位数除以一位数 的计算方法，提炼为四个字：“除、乘、减、落……”。为后面信息窗3的学 习奠定基础。课堂中，教师做到“巧扶、妙放、促发展”增强数学探究活动的 效果，提升学生的数学素养。

预设：古人运用算筹计算与我们现在用除法计算是一样的，都是从最高位算 起，除数先对齐被除数的最高位。也就是先算十位，6里有2个3,因此商的十 位上是2；除数3对齐被除数的个位。再算个位，3里有1个3,因此商的个位 上是1；计算结果也是21。

谈话：同学们说真棒！几千年前中国古人就会通过算筹计算真是牛！这充分 说明中国数学文化的智慧与博大，同学们好好学习今后探究更广阔的数学领域。

【设计意图】本环节充分挖掘教材中数学文化的渗透点，对古人利用算筹 进行除法计算的相关史料进行了查找和梳理，选取了适合的素材，适时融入到 教学过程中，拓宽了学生的视野，丰富了课堂内容，引导学生在了解数学史料 的同时也增进对算理、算法的理解。

四、解决问题，拓展算法

谈话：下面我们就运用所学知识来解决问题好吗？

1.基础练习。

（1）你能先说出下面各题的商是几十多吗？再列竖式计算。

3 .解决实际问题。

【设计意图】练习设计层次清晰，简洁高效，既有基础练习，变式练习，又 有拓展练习。通过多层次的、生活化的练习，巩固了本节课的知识，使学生感受 数学的应用价值，提高了学生的计算能力，发展了学生的数学思维。

五、回顾反思，总结提升

谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？

引导学生从知识、方法、情感多方面进行交流总结。

预设1:我学会了两位数除以一位数的竖式计算；我会验算除法计算对不对。

预设2：今天我通过摆小棒发现了两位数除以一位数的计算方法，并且理解 了其中的道理，实际操作是一个学习的好方法。

预设3：今天与同学们进行交流，把我自己的想法和同学们沟通，我很开心

【设计意图】数学知识之间存在密切的联系。在本环节，教师引导学生对整 节课的知识进行总结，使学生对知识体系进行完整构建，形成对所学知识有系统 化、网络化的认知。学生有知识方面的收获，也有数学思想方面的收获，培养学 生自我反思，全面概括的能力。同时，教师横向的总结了前两个信息窗学习的内 容，为信息窗3的学习奠定了基础，又纵向建构知识间的联系，激发了学生的好 奇心和求知欲，为后续的学习埋下了伏笔，充分体现出单元统整的教育理念。

板书设计：

两位数除以一位数的笔算及验算

一组平均每小时做了多少只燕子风筝？

634-3=21 （只）

1. 1
2. / 6 3

6

3

3

0

二组平均每小时做了多少只老鹰风筝？

324-2=16 （只）

答：一组平均每小时做21只燕子风筝。

答：二组平均每小时做16只老鹰风筝。