人教版五年级下册数学分数与小数的互化知识

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

一个循环小数，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

循环节从小数部分十分位开始的小数叫做纯循环小数。

循环节不是从小数部分十分位开始的小数叫做混循环小数。

一、纯循环小数化分数步骤：

(1)有几位循环节，分母写几个9；

(2)循环做分子；

(3)约分，很重要。

(将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同。)

例：

二、混循环小数化分数步骤：

(1)有几位循环节，分母写几个9；

(2)有几位不循环，分母后加几个0；

(3)总－不循环，做分子；

(4)约分。

(将混循环小数改写成小数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数的差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数跟循环节的位数相同，0的个数跟不循环部分的位数相同。)

例：