四年级数学开始学习混合运算的简便算法，有加法交换率，加法结合率，乘法交换率，乘法结合率，和乘法分配率，前面4种很好理解，一般也不容易出错，出现错误比较多的是乘法分配率，今天就把乘法分配率常见的五种题型总结一下。

　　乘法分配率特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的“分别”两个字。

　　类型一，最基本的类型，直接套公式

　　　(a b) ×c =a×c b×c　　　　(a一b)×c =a×c一 b×c

　　（40＋8）×25 　　常见错误 25×（40 8）

=40x25 8x25　　　　　　　　　　　　 ＝25×40 8

=1000 200　　　　　　　　　　　　 　=1000 8

=1200 =1008

（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）

类型二，公式反过来，

　　a×c b×c = (a b) ×c

　　　36×34＋36×66 　　　　有个别同学会这样做：　36×34＋36×66

　　=36x(34 66) 　　　　　　　　　　　　　　　　＝36x(34 66)＋36

　　（注意：两个积中相同的因数只能写一次）

类型三：一个数乘以一百零几

　　78×102 　　　　　　常见错误：78×102

　=78x(100 2)　　　　　　　　　=78x100 2

　=78x100 2x78

　　　（提示：把102看作100＋2；）

类型四：一个数乘以九十几

　　31×99　　　　　　　42×98

=31x(100-1)　　　　　　=42x(100-2)

=31x100-31x1 　　　　＝42×100－42×2

（提示：把99看作100－1；，再用乘法分配律）

类型五：

　　83＋83×99 　　　　　　　75×101－75

＝83×1 83×99 　　　　　　　＝75×101－75×1

=83x(99 1)　　　　　　　　　=75x(101-1)

=83x100　　　　　　　　　　＝75x100

（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）　　　　　　　　　　　

特别是最后两种类型，要让孩子学会分辨，转化成乘法分配率，再去套用公式。可以多做些练习巩固一下。整数是基础，只有整数熟练掌握了，以后学分数，小数的简便算法才不至于抓瞎。