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求逆矩阵时可以换列吗(求逆矩阵为什么不能用初等列变换)

来源:原点资讯(m.360kss.com)时间:2024-01-05 11:31:06作者:YD166手机阅读>>

这种行变换的方法也可以用到方程组求解的情况:

求逆矩阵时可以换列吗,求逆矩阵为什么不能用初等列变换(5)

上图其实相当于同时对两个线性方程组求解:

Ax=b1和Ax=b2。

求逆矩阵时可以换列吗,求逆矩阵为什么不能用初等列变换(6)

求逆矩阵时可以换列吗,求逆矩阵为什么不能用初等列变换(7)

整个求解过程都不能使用列变换,否则矩阵B中的任何一列换入矩阵A中,都将完全破坏原方程组的结构,所得的结果也不是我们想要的结果。

所以,矩阵等价与方程组解的关系有如下结论:

求逆矩阵时可以换列吗,求逆矩阵为什么不能用初等列变换(8)

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