我们平常要想知道一个东西有多重，经常用到的测量方法就是用称来测量，不管是秤砣类的，还是电子称、台秤等等，都利用的是杠杆原理，即要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1·L1=F2·L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。在此不再赘述。

而曹冲称象成功的科学原理是“沉浮原理”加“等量原理”。即大象和一堆石头分别在船上平衡时,它们各自的重力等于各自所受的浮力,如果两种情况下，船在水里下沉的深度一样，那么大象与石头的重力一样，在此也不再赘述。那地球多重该怎么称呢？

我们应该感谢牛顿他老人家的万有引力定律，更应该感谢卡文迪许这个估计多数人都不知道的老头。卡文迪许何许人也，我们下期让你领略一下卡文迪许的不可思议。言归正传，我们来说称地球。

牛顿结合前人的研究成果，给出了万有引力定律，即任何两个物体都是相互吸引的。引力的方向沿着两个物体之间的连线，引力的大小跟两个物体的质量乘积成正比，与它们的距离平方成反比，比例系数叫作万有引力常数，或者叫万有引力常数。用数学公式表示就是万有引力=（物体的质量）x（另一个物体的质量）÷（两个物体的距离的平方）x万有引力常数。遗憾的是牛老师没有给出万有引力常数是多少。

卡文迪许用扭称模型解决了这个难题。他在一根细长杆的两端分别装上一个小铅球，再用石英丝横吊着铅球。如果用两个大一些的铅球靠近，由于产生引力，小铅球就会发生摆动。而石英丝也会跟随扭动，这时只要测量出石英丝的扭转角度，就可以求出引力。然而这个力太小了，当时的仪器根本无法准确测量。直到一天，他在路上看到小孩在玩镜子反射太阳光的游戏。这让卡文迪许大受启发。他在装置上增加了一面镜子，用反射到刻度线上的光线测量石英丝的扭动。这样一来，石英丝的灵敏度大大提高，很快就得出了引力的大小，从而得到了万有引力常数为6.67x10的负11次方。（测量原理涉及力矩平衡，后续再说）

由万有引力定律可知地球的质量＝g（R的平方）÷G，其中R为地球的半径（地球的半径怎么知道下下期分解），g为9.8，G为万有引力常数。所以卡文迪许就成了第一个告诉我们地球有多重的人。地铁大概有60万亿亿吨。为了这个数值，他花费了四十多年的时间。

所以认识世界，我们永远在路上……

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