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有35人每张桌子可坐18人(圆桌坐10人方桌坐8人总数96人)

来源:原点资讯(m.360kss.com)时间:2023-04-30 16:25:25作者:YD166手机阅读>>

人教版数学五年级上册教科书第110页的第11题,是一道“并桌子发现规律求人数”的应用题。该题目是:一张桌子坐6人,两张桌子并起来坐10人,三张桌子并起来坐14人……,10张桌子并成一排可以坐多少人?如果一共有38人,需要并多少张桌子才能坐下?

有35人每张桌子可坐18人,圆桌坐10人方桌坐8人总数96人(1)

此题一共有两个问题,主要解决的是第一个问题,第一个问题解决了,第二个问题也就迎刃而解了。这里,笔者整理了三种解法:

1.先求每张桌子坐4人,再加上左右两边的2人。

由题中插图得知,每张桌子都是长方形的,桌面的两条长边上分别坐2人,即2×2=4(人),桌面的两条宽边上分别坐1人,即1×2=2(人),这样,一张桌子坐4+2=6(人)。

有35人每张桌子可坐18人,圆桌坐10人方桌坐8人总数96人(2)

而并桌子的时候,是把桌子的一条“宽”并在一起,由此,并在一起的宽就不能坐人了,如此类推,并桌子的时候,都只增加两条长边上的4人,也就是增加一张桌子,就增加4个人。因此我们先求每张桌子坐4人,即有几张桌子就先算几个4,n张桌子就是n个4;然后再把第一张桌子左边的宽边上坐的1人,和最末一张桌子右边的宽边上坐的1人,一起加上。即n×4+2,10张桌子也就是n=10时,共有10×4+2=42(人)。

一共38人,需要并(38-2)÷4=9(张)。即从38里去掉左右两边上的2人,然后再除以4,有几个4就表示有几张桌子。

有35人每张桌子可坐18人,圆桌坐10人方桌坐8人总数96人(3)

2.第一张桌子坐6人,并一张桌子就增加4人。

第一张桌子坐6人,并桌子时把宽边上的1人往边上挪,把新加的桌子并在以前的桌子旁边,并一张桌子的时候就增加4人(只增加上下两条长边的2×2=4人)这样的话,增加1张桌子就加1个4,增加2张桌子就加2个4,以此类推。这里,增加的桌子总数+第一张桌子=桌子总数,所以,增加的桌子数=桌子总数-1(第一张桌子)。那么,n张桌子可以坐6+4×(n-1)人,10张桌子也就是n=10时,共有6+4×(10-1)=42(人)。

一共38人,需要并(38-6)÷4+1=9(张)。即从38里去掉第一张桌子的6人,然后除以4,再加上第一张桌子的数量,就是需要并的桌子总数。

有35人每张桌子可坐18人,圆桌坐10人方桌坐8人总数96人(4)

3.每张桌子坐6人,并一张桌子就减少2人。

先把每张桌子都算成6人,每次并一张桌子就会减少2人。如两张桌子并起来坐6×2-2×(2-1)=10(人), “2-1”里2表示两张桌子,减1表示两张桌子减少1个2,减去2的个数总比桌子总数少1。如果三张桌子并起来,就减少2个2,四张桌子并起来就减少3个2……如此类推,n张桌子可以坐6 n-2×(n-1)人,10张桌子也就是n=10时,共有6 ×10-2×(10-1)=42(人)。

式子“6 n-2×(n-1)”可以化简为“4n+2”,与第一种解法相同。因此一共38人,需要并(38-2)÷4=9(张)。即从38里去掉左右两边上的2人,然后再除以4,有几个4就表示有几张桌子。

有35人每张桌子可坐18人,圆桌坐10人方桌坐8人总数96人(5)

看完上面3种解法,你还有别的方法么?欢迎分享。

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