1、 六位数2020□□能被99整除，它的最后两位数是_______。

2、 3个不相同的质数，他们的和是40，这三个质数是________。

3、 正方体的每个面都写了一个自然数，每相对的两个面写的两数之和都相等，已知有3个相邻的面写的是18，14、35，其他三个面写的都是质数，另外三个面上写的是哪三个质数？

4、 三个质数的倒数的和是167/285,这三个质数的和是______。

5、 一个两位数等于它个位数字的平方与十位数字之和，求这个两位数。

6、 哥哥对弟弟说：“到本世纪（21世纪）的x2 年，我正好是x岁“，哥哥生于哪一年？

7、 三个连续自然数的后面两个数的积与前面两个数的积之 差是114，那么这个三个数的和是多少？

8、 两个整数相除商8，余16，并且被除数、除数、商以及余数的和是463，那么被除数是多少？

9、 某班的学生当中，如果走掉一位女同学，女同学将是男同学的3/4, 如果走掉一位男同学，男同学人数将是女同学的4/5，问这个班学生共有多少人？

10、 若干个连续的奇数：1、3、5、7、9……，擦去其中一个奇数之后，剩下的奇数之和为1998，那么擦去的奇数是多少？

———————————————参考答案——————————————

1、【答案】最后两位是59。

【分析与思考】假定2020□□取最大值，即202099， 除以99的余数是40。那么202099-40=202059能被99整除。所以末两位是59.

2、【答案】2、7、31

【分析与思考】质数中只有一个偶数2，其他都是奇数，3个不同的质数和是40，40是偶数，3个质数必定有一个是2，另两个和是38，容易想到7 31=38，所以三个质数是2、7、31。

3、【答案】35对面是2，18对面是19，14对面是23。

【分析与思考】35的对面一定是偶质数2，其它略。

4、【答案】这三个质数分别是3，5，19

【分析与思考】285=3×5×19，1/3 1/5 1/19=167/285

5、【答案】89

【分析与思考】可用代数法解答：

根据题意设两位数为10a b，

则有10a b=b2 a

9a=b（b-1）

经检测：a=8、b=9时，符合条件，所以两位数是89.

6、【答案】1980

【分析与思考】21的年份都是20××年，442=1936，452=2025，462=2116

因此只有452符合条件，452=45=1980

7、【答案】57×3=171

【分析与思考】三个连续的自然数由小到大排列，第三个数比第一个数大2，前两数的积即第一个数乘中间数，后两数的积就是第三个数乘中间数，两者之差为中间数的两倍。所以中间数=114÷2=57，三数的和就是：57×3=171

8、【答案】392

【分析与思考】463-16-16-8=423，除数：423÷9=47；

被除数：47×8 16=392

9、【答案】64

【分析与思考】由“走掉一位女同学，女同学是男同学的3/4”,可知，该班人数比7的倍数多1，由“走掉一位男同学，男同学人数是女同学的4/5“，可知该班人数比9的倍数多 1，因此该班人数是比7×9多1的数，7×9 1=64

10、【答案】27。

【分析与思考】从1开始的连续几个奇数的和是一个完全平方数。推算出1998后的一个平方数是452，也就是2025，2025-1998=27