解：如图：

连接AC，作AE⊥BC，交CB延长线于点E，在BC上取点F，连接AF，使AF=CF，设BE=a，则

∵∠ABC=120º

∴∠ABE=60º

∴在Rt△AEB中有

AB=2a，AE=√3a

又∵∠D=60º，DA=DC

∴△DAC是等边三角形

∴AD=AC，∠DAC=∠DCA=60º

又∵∠DAB=105º

∴∠DCB=360º-120º-60º-105º=75º

∠BAC=105º-60º=45º

∴∠ACE=75º-60º=15º

又∵AF=CF

∴∠CAF=∠ACE=15º

∴∠AFB=30º，∠FAB=45º-15º=30º

∴BF=AF=2a

在Rt△AEF中有 AF=2AE=2√3a

∴在Rt△AEC中

AC=√(AE² EC²)

=√[3a² (3a 2√3a)²]

=√6(1 √3)a

∴AD/BC=√6(1 √3)a÷(2a 2√3a)

=√6/2