题目

三个质数的和是80，这三个数的积最大可以是多少？

解题思路：

两个两位数乘积最大和最小问题，有如下规律：两个数的和一定时，两个数的差越小，乘积越大；两个数的差越大，乘积越小。

三个质数相加的和是偶数，根据“奇数 奇数 奇数=奇数”和“奇数 奇数 偶数=偶数”可知，三个数中一定有一个数是2（因为质数只有一个偶数2）。80-2=78，剩下的两个质数的和是78，要使它们的积最大，应使这两个质数的差尽可能小。经尝试78=5 73,78=7 71，…，78=37 41，发现两个质数差最小的是37和41。所以这三个质数是2,37和41。

答案：

80-2=78

78=5 73,78=7 71，…，78=37 41

37和41的差最小。

2×37×41=3034

答：这三个数的积最大可以是3034。

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