6.1平方根与立方根

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平方根知识点：

1. 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。

比如：3²=9，（-3）²=9，所以9的平方根是3和-3。

2. 一个正数a的平方根有两个，他们互为相反数。

比如：9的平方根是3和-3，他们相加等于0。

3. 正的平方根（算术平方根）写做√a，另一个负的平方根-√a。

4. 0的平方根是0，算术平方根也是0。

5. 负数没有平方根。

练习题：

1. 求平方根和算术平方根。

49； 1/4； 10； 0； （-3）²

2. 判断正误。

(1) 2是4的算术平方根。

(2) （-10）²的平方根是-10。

(3) 0.5是0.25的一个平方根。

(4) 0没有平方根。

3. 解答题

(1) 已知m的平方根是n 2和n−4，求mn的值．

(2) 若设实数x、y满足 (x−2y)²=0，则的值是多少。

立方根知识点：

1. 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。

比如：3³=27，所以27的立方根是3。

2. 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

比如：27的立方根是3，-27的立方根是-3。

练习题：

1. 求立方根。

1； 8； 1； 27； 64

2. 判断正误。

(1) 5是-125的立方根。

(2) （-8）²的立方根是±4。

(3) 一个数的立方根只有一个，而一个数的平方根有两个。

(4) 0是0的立方根。

3. 解答题

(1) 已知一个正数的平方根是3a 1和a 11，求这个数的立方根．

(2) 已知(x−1)的算术平方根是3，(x−2y 1)的立方根是3，求x²−y²的平方根．

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