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任何实数的立方根有且只有一个(为什么所有实数都有立方根)

来源:原点资讯(m.360kss.com)时间:2023-11-19 10:18:44作者:YD166手机阅读>>

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任何实数的立方根有且只有一个,为什么所有实数都有立方根(1)

01 知识要点归纳要点一、平方根和立方根的特征

(1)正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正的那个叫它的算术平方根;负数没有平方根.

(2)正数的两个平方根互为相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此,我们可以利用算术平方根来研究平方根.

(3)正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.

(4)任何数都有立方根,一个数的立方根有且只有一个,并且它的符号与这个非零数的符号相同. 两个互为相反数的数的立方根也互为相反数.

要点二、平方根的性质

任何实数的立方根有且只有一个,为什么所有实数都有立方根(2)

要点三、立方根的性质

任何实数的立方根有且只有一个,为什么所有实数都有立方根(3)

要点诠释:第一个公式可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题.

02 典型例题讲解

任何实数的立方根有且只有一个,为什么所有实数都有立方根(4)

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