2023 年 2 月 21 日是农历二月初二。“二月二”起码从元朝开始就是一个很重要的日子。老话讲：“二月二，龙抬头。”
过了三十天，到了 2023 年 3 月 23 日，你猜怎么着？请看月份牌：这一天还是二月初二，龙可能还得受累支棱起来加个班，再抬一抬头。
你可能早就知道：一个月过完，再免费续上一个月，这叫闰月。可是，为什么今年这个闰月要闰农历二月，而不闰一月或者三月呢？要想把闰月是怎么回事彻底搞明白，还请听我从头讲。
01
农历一个月
未必三十天
要想理解闰月，咱们得先理解农历的月。你可能知道，月亮绕着地球转，转一圈基本就是农历的一个月。可是，受速度更快的地球自转影响，月亮每天也会东升西落。我们怎么知道月亮什么时候绕地球转了一圈呢？
放眼天空，有一个超级大的参照物，那就是太阳。特别是，从地球上看，月亮和太阳转圈的轨道很接近。所以，每个月都有一个时刻，月亮差不多转到了地球和太阳中间（一般稍微有点角度差，不然要日食了），从地球上看，基本上只能看到一个黑黑的影子。这个时刻叫“朔”（shuò）。请注意，这里的“朔”说的是一个时刻，理论上只有一瞬间。“朔”所在的日子，就是农历一个月的初一。
月亮接着转，被太阳照亮的一半会一点点露出来。从地球上看，就是一个月牙越来越大。半个月之后，又有一个时刻，改成地球差不多待在太阳和月亮中间，月亮的亮面完美地展现在地球面前，这个时刻也有个名，叫“望”。
常言道“日中则移，月满则亏”，“望”之后的半个月，月亮又会一点点黑下去，直到最后重归于“朔”。这一天也就是下个月的农历初一了。
从一个“朔”到下一个“朔”，这个周期叫一个“朔望月”。我们很希望月亮转圈圈的时候可以带块表，每三十天准时转一圈，可惜月亮不理咱这套。
其实，受到一种名为“摄动”（perturbation）的复杂物理效应的影响（有多复杂呢？听说过“三体运动”吗？“三体运动”就是一种相对简单的摄动。不过三体星上的其实是“四体运动”，那就是另一个话题了……），月亮环绕地球的速度并不稳定，一会儿快，一会儿慢，跑得劳逸结合，气得几百年里无数天才天文学家和数学家哗啦哗啦掉头发。于是，“朔望月”的长短也不一定，最多能差半天多。
不过，差得再多，也可以算个平均数。就拿近年的数据来说吧，平均一下，一个“朔望月”大约是 29.530588 天，约合 29 天 12 小时 44 分 3 秒。四舍五入一下，咱们日常可以记成是 29 天半。当然，每一天都得属于某个特定的月份，不能说某天既是大年三十，又是正月初一，那可就乱套了。
于是，大约有一半的农历月拥有 30 天，这叫“大月”。另一半则只有 29 天，你猜它叫啥？还能叫啥，“小月”呗。每个月是小月还是大月，主要是由“朔”这个时刻在初一这天的早晚决定的。
古人对朔望月的测算没有今天这么精细，不过也有一个逐渐精细化的过程。我们就拿《后汉书·律历志下》里那套著名的“四分历”举例子吧。在这套历法中，一个朔望月是 29 (499/940) 天，约等于 29.530851 天，和今天的测定相比，直到小数点后第四位才不一样，还是很厉害的。
汲古阁《十七史》本《后汉书》书影
一个“朔望月”是 29.530588 天。一年 12 个月，乘起来就是 29.530588×12=354.367056 天。问题是，这个数和一年的时间差了太远。
02
回归年：天上一圈，地上一年
理论上说，一个月是月亮绕着地球转一圈；一年呢，那就是地球绕着太阳转一圈。
问题又来了：月亮公转，我们拿太阳当参照物；地球公转，我们又能拿什么当参照物呢？其实，我们的参考物还是太阳，具体地说，是太阳留下的影子。影子为什么能当参照物呢？靠的是地轴是斜的。
地球公转有技巧，歪着围绕太阳跑
地轴就是南北极连成的直线，也就是地球自转的轴。相对于地球围绕太阳旋转的“黄道平面”，地球是“斜着”转的。
伴随地球公转，地球上距离太阳最近的那个点（一般叫“直射点”）也会在南、北两条“回归线”之间来回移动。南北回归线之间的地带就叫热带。太阳直射点最靠北的那个时刻就是“夏至”，最靠南的那个时刻叫“冬至”。
