许多小伙伴喜欢棋牌游戏

比如象棋、围棋、扑克…

当你和对手厮*的昏天黑地时

有没有想过这样一个问题：

这些游戏有必胜策略吗？

如果你偶然间在洞穴中找到了一本秘籍

从而获得了某种棋牌的必胜套路

那该是一件多么“荣耀”的事啊！

今天，我们就来讨论下这个问题

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策梅洛定理

首先，我们要把游戏分为两种：完全信息博弈和不完全信息博弈。如果所有的参与者，在游戏的任何阶段都可以获知过去以及现在的所有游戏信息，这类游戏就被称为完全信息博弈。否则，就称为不完全信息博弈。

比如：象棋、围棋、五子棋，大家都能看到对方是怎么走的，这就是完全信息博弈。但是，军棋却不是这样——四国军棋你不知道对方的排兵布阵，翻翻棋你连自己的棋子在哪里都不知道。扑克牌你不知道对方手里的牌，麻将你不光不知道对方手里的牌，也不知道牌桌上剩下的牌，像军棋、扑克、麻将这样的游戏，就叫做不完全信息博弈。

1913年

数学家策梅洛证明：

对于一个两人的完全信息游戏

一定存在一个策略，要么先手一定获胜

要么后手一定获胜，要么双方一定平局

策梅洛

这就是策梅洛定理，这个定理如何证明呢？其实很简单：一个轮流走棋的游戏，每一步的走法都是有限的，这称为游戏分支，游戏的分支是有限的。由于制定了一些胜负以及和棋规则，游戏的步骤也是有限的。

我们假设有一个非常简单的游戏，先手A和后手B各做一次决策（选择上路或者下路），根据二人决策的结果，游戏的胜负如下。通过这个表格，你能知道游戏的结果是谁获胜吗？

某个游戏的策略和结果

也许有同学认为：A赢面大一些，其实并非如此。这盘棋的结果一定是和棋（除非有一方实在脑子不太好用，才会输掉）。我们可以画一个游戏树来解释：