谁都希望在下棋对弈的时候成为赢家,那么怎样才能快速提高自己的棋艺呢?
方法很多,背棋谱便是其中之一。问题来了,既然背棋谱可以提高下棋的胜率,那么下棋是否存在必胜法呢?当然是存在的,事实上很多常见的博弈游戏都存在着必胜方法。所有的博弈游戏,本质上都是一个数学问题,既然是数学问题,就必然存在着一个最优解。虽然表面上看起来不同的游戏存在着很大的差别,但所有的博弈游戏都可以划分为两类,一类是“完全信息博弈”,另一类是“不完全信息博弈”。
我们常见的围棋、象棋、五子棋,这些就属于完全信息博弈。
因为在整个对弈的过程中,双方都可以看到所有的信息,自己是怎么走的,对方是怎么走的,一目了然,没有秘密。什么是不完全信息博弈呢?比如麻将就是不完全信息博弈,打牌的人只能看到自己手中的牌和已经打出的牌,对方手里的牌和还没有抓取的牌是看不到的,这样的游戏存在着很大的不确定性,所以称为“不完全信息博弈”。所有的完全信息博弈游戏都存在着一个固定的必胜法。
也就是说,所有的完全信息博弈游戏,如果对弈双方都使用必胜法,只会产生两种结果,要么先手获胜,要么和棋。
不过存在必胜法并不等于我们就能找到必胜法。虽然所有的完全信息博弈游戏都存在必胜法,但不同的游戏,其复杂程度是不一样的,而决定一种游戏复杂程度的数据被称为“游戏树”。什么是游戏树呢?以一个简单的“井字棋”游戏为例,这种棋的棋盘由一个井字构成,盘面上有9个格,对弈双方轮流在上面画圆圈和叉子,谁先连上三个就算赢。
在下第一步棋的时候有9种选择,到了第二步就剩下八种选择,第三步有七种选择,以此类推,将每一步的可选择数量相乘,所得到的数字就是游戏树。
所以井字棋的游戏树为362880种。现在我们明白了,所谓的游戏树就是这种游戏一共有多少种固定的走法。井字棋的复杂程度是相对有限的,所以其必胜法也早已被破解,如果对弈双方都使用必胜法,最终只能是和棋。相比之下,五子棋要复杂很多,但同样存在必胜法,所以先手必然会获胜,于是为了提高复杂程度,便加入了先手三三禁手等规则。
象棋和五子棋存在必胜法吗?
当然也是存在的,因为它们同样属于完全信息博弈。不过要想找到象棋和五子棋的必胜法是非常困难的,而且可以预见,在短时间内,人类都无法做到。为什么呢?因为象棋的游戏树复杂度高达10的150次方,围棋更为恐怖,游戏树复杂度达到了10的360次方。也许你对这个数字没有概念,那可以对比一下,宇宙中的原子总数约为10的78次方个,也就是说象棋和围棋的变化比宇宙中的原子总数还要多。
如果使用现今世界上计算速度最快的计算机来进行计算,即便是从宇宙诞生伊始就开始算,至今也无法计算完成。
所以围棋虽然也存在必胜法,但现在我们却没有能力算出这个必胜法到底是什么。其实不仅是棋类游戏,世界上的很多问题都存在必胜法,比如股票的走势,如果人类拥有足够强大的信息获取能力,能够获取每时每刻所有交易者的交易数据,并使用足够强大的计算能力进行计算,便能够准确预测股票走势。由此可见,一旦人类的科技发展到极高的水平,拥有了极高的计算能力,那么现今世界的很多规则都会被打破。