有关Python，统计信息，可视化和童年记忆的故事

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大富翁游戏是世界上最受欢迎的棋盘游戏之一。 它具有许多不同的许可和本地化版本。 孩之宝（Hasbro）刚刚发布了具有三重属性的更长版本的《大富翁》（Monopoly），这将永远发挥作用。

这是一个棋盘游戏，可以给人们（美好的）童年记忆。 我曾经在假期与亲戚的孩子一起玩，但我通常会输。

我玩《大富翁》已有多年了。 但是我真的很想知道我是否可以玩得更好，以增加获胜的机会。 也许我可以胜利。 今天，我将分析如何最大程度地赢得大富翁游戏。

我们的分析涉及Python，统计数据和可视化。

就像现实世界一样，游戏中的属性是不相等的。 它们带有不同的价值和奖励。 许多人认为，" Go"磁贴（梅菲尔/木板路或蓝色2号）之前最昂贵的房产可以为他们带来一笔财富，而其他人则更喜欢收集整套铁路或公用事业。

• 命名：我们将通过面板上的颜色来命名属性，因为它们在全球范围内的不同版本中具有不同的名称。 事实证明，还有多种配色方案，但是我们将按价格升序使用以下版本-棕色，天蓝，粉红色，橙色，红色，黄色，绿色和蓝色。 也有铁路和公用事业。

• 标记：我们使用0到39之间的整数标记"转到蓝色2"（即Mayfair / Boardwalk）中的每个图块。
• 成本：投资房地产的玩家支付a）一次性土地价格，b）如果他们决定建造一些房屋价格。
• 收入：当一名对手登陆其拥有的物业时，其获得租金收入。
• 双打：两个骰子的号码相同。 掷双打的玩家可以再次掷骰子。

您想在游戏中实现什么？ 你想赢。 成为唯一的幸存者。 赚钱。 您想明智地投资可以为您带来利润的房地产。 我们到了那里。

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为了投资某些物业，收支平衡需要多长时间？ 我可以在游戏中赚多少钱？ 我们需要建立一些指标来衡量您的效果。

• 收支平衡点：要收回您投资的资金需要多少对手转弯？ 棕色的套装非常便宜，但是要花很多时间才能收回您的钱吗？ 蓝色的很贵，但也许我会很快就把钱还回来？
• 预期利润：游戏中每组资产的预期利润是多少？ 如果一场比赛中有无限多回合，我们非常有信心Blue套组可以为您带来最大的利润。 但是，当其他所有人的钱都用尽时，游戏结束。 蓝军可能不值得在短游戏中进行投资。

一组属性的性能取决于a）收入，b）成本以及c）对手降落在其上的可能性。 如果您的对手以某种方式有可能是房地产A的2倍，那么即使B的租金更高，也可能值得投资。 薄利多销。

我们知道物业的成本和租金。 他们写在他们的地契上。 但是我们不知道它们的着陆概率。 让我们找出答案。

我们将着陆概率定义为玩家在回合结束时或在下一局掷骰之前（如果获得双倍奖励）在图块上结束的概率。

游戏中有许多因素会影响着陆概率。 所有玩家都从0（开始为0）开始。 他们按自己的顺序掷出一对骰子，并相应地在棋盘上移动。 由于滚动7的可能性比获得2或12的可能性大得多，因此某些图块可能比其他图块更常被访问。

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当玩家落在不是属性的"临时"图块上时，他们会遵循该图块的规则，并最终可能会在另一个图块中结束。

• 到达"进入监狱"（第30层）的玩家显然被送往监狱（第10层）。
• 到达公益金（CC）（2、17和33组）的玩家从CC牌组中抽牌并据此移动。 他们可能会停留在当前位置，但可能会被发送到Go或Jail。
• 到达机会（第7、22和36号瓷砖）的玩家从"机会"牌中抽牌并据此移动。 他们可能会停留在当前的位置，但也可能会被发送到Go，Jail，位置5、11、24或39。他们可以向后移动3步。
• 连续滚动三双的玩家将被送进监狱。

您可以立即发现降落到"去监狱"的可能性为零。 玩家不能在没有被送进监狱的情况下最终停留在此砖块上。*请注意，"摆脱监狱免费"卡无需支付银行费用即可使玩家退出监狱，他们不能被用来避免首先进入监狱。

非常复杂。

我们可以使用马尔可夫链和一些巨大矩阵来分析找到着陆概率。 您可以从每个起始图块分析得出到达每个图块的条件概率。 而且我们不会那样做。

另外，我们可以通过蒙特卡洛模拟来估算着陆概率。 蒙特卡洛方法通过重复随机抽样来近似分布。 在这种情况下，我们可以模拟百万富翁游戏一百万次。 我们记录玩家在每个图块上出现的频率。 记录的频率是着陆概率的近似值。 我们模拟的游戏越多，我们就越有信心。

但是怎么做到呢？

我们模拟板。 我们使用面向对象编程来模拟玩家掷骰子，在棋盘上移动以及其他所有内容。 我们正在Python中实现它，代码可在GitHub上获得。