四、线性回归方程的检验

评价回归拟合程度好坏（重要）：

1、 先看回归统计表，Multiple R即相关系数R的值，和我们之前做相关分析得到的值一样，大于0.8表示强正相关。

2、 回归统计表中的R Square是R平方值，R平方即R的平方，又可以叫判定系数、拟合优度，取值范围是[0,1],R平方值越大，表示模型拟合的越好。一般大于70%就算拟合的不错，60%以下的就需要修正模型了。这个案例里R平方0.9054，相当不错。

3、 Adjusted R是调整后的R方，这个值是用来修正因自变量个数增加而导致模型拟合效果过高的情况，多用于衡量多重线性回归。

4、 第二张表，方差分析表，df是自由度，SS是平方和，MS是均方，F是F统计量，Significance F是回归方程总体的显著性检验，其中我们主要关注F检验的结果，即Significance F值，F检验主要是检验因变量与自变量之间的线性关系是否显著，用线性模型来描述他们之间的关系是否恰当，越小越显著。这个案例里F值很小，说明因变量与自变量之间显著。

5、 残差是实际值与预测值之间的差，残差图用于回归诊断，回归模型在理想条件下的残差图是服从正态分布的。

6、 第三张表我们重点关注P-value，也就是P值，用来检验回归方程系数的显著性，又叫T检验，T检验看P值，是在显著性水平α（常用取值0.01或0.05）下F的临界值，一般以此来衡量检验结果是否具有显著性，如果P值>0.05，则结果不具有显著的统计学意义，如果0.01<P值<0.05，则结果具有显著的统计学意义，如果P<=0.01，则结果具有极其显著的统计学意义。T检验是看某一个自变量对于因变量的线性显著性，如果该自变量不显著，则可以从模型中剔除。

7、 从第三张表的第一列我们可以得到这个回归模型的方程：y=4361.486 1.198017x，此后对于每一个输入的自变量x,都可以根据这个回归方程来预测出因变量Y。

这里简单总结了一下什么是回归分析，如何用excel做线性回归分析，以及如何评价回归方程拟合程度的好坏。入门很简单，精通还很遥远，我们都在学习中。