高尔顿板示意图

高尔顿板问题是由英国生物统计学家高尔顿提出来的，像图二展示的那样，小球从上端的口落下，每经过一个钉板，都有一半的可能从左边走，一半的可能从右边走，最后，当很多小球扔下去后，下面格子里的小球分布会呈现一定的统计规律。这个模型也被直观的用来展示中心极限定理。

而我们所说的玻色取样问题就是一种量子版的“高尔顿板”问题。就像图三展示的那样，小球变成了光子，钉板变成了分束器，若干个光子进入网格之后，经过分束器组成的干涉仪，最终分别在哪些出口被探测到，记录下来，就是一个采样。积累之后，光子数也会有一个分布。每一种采样结果都对应一个概率。全部可能的采样结果就构成输出态的态空间。

玻色取样问题

但是，玻色采样问题比高尔顿板问题复杂得多。为什么呢？因为这个网格的每个节点都是一个小分束器，如果相遇在这个节点上的光子是全同的，那么几个光子接下来怎么走，不仅仅是一个“随机”的概率问题，而且还是个“复杂”的概率问题——这个概率与分束器的参数有关，也与光子本身的相位有关。如果我们用矩阵来表示这个过程的话，可以理解为：这个大网格就是一种变换关系，把入口的光子分布变换成出口的光子分布，这个变换关系必须要写成一个复数矩阵。2010年，Scott Aaronson 和 Alex Arkhipov从理论上证明，n光子玻色取样的分布概率正比于n维矩阵积和式（Permanent）的模方，这对经典算法来说是#P-complete困难的问题，随着光子数的增加，求解步数呈指数增长。对于这样的问题，量子计算机在中小规模下就有可能打败超级计算机。自此，“玻色采样”问题被用来挑战量子计算优越性。

自玻色采样提出，世界上陆续有很多个小组从实验上挑战和验证玻色采样。2013年，国际上四个研究小组同时实现3光子的原理验证性玻色采样。从原理上说，这个实验大致的过程是：单光子源不断地发出单光子，经过一个多模式干涉仪，最后在各个出口用探测器探测。但是，由于技术的限制，真正的单光子源很难做出，这些小组都采用了赝单光子源（赝单光子源时不时会冒出来多光子的成分），干涉网络的性能又不怎么好，这些因素制约着玻色取样的高效率大规模实现。

当然，有一些小组也提出或实现过一些好的方案来解决赝单光子源所带来的不可拓展性。比如，2014年A. P. Lund等人提出散粒玻色采样（scattershot boson sampling）实验方案，但是由于采用的是自发参量下转换（SPDC）光源，这种概率性的光源产生单光子的效率非常低，所以实验上一直没有真正实现3个以上光子的玻色采样。更重要的是，这些实验相比经典计算机并未展示出任何量子优越性。

看来，这事要想弄成，必须得在单光子源和干涉仪上下功夫，单光子源的单光子性、全同性和提取效率要好，干涉仪效率要高，波包重叠性也要好。于是，人们想到了量子点光源，希望用量子点光源来产生真正的单光子。

超越早期经典计算机的光量子原型机

2017年，中国科大潘建伟、陆朝阳团队同样把目光聚焦到了量子点光源。值得一提的是，他们用的是一种共振激发的量子点光源，能产生确定性的高品质单光子，此外，他们自主设计研发了高效率的线性光学网络。在这种装备武装下，实验上首次实现5光子玻色采样。采样率是之前所有实验的至少24000倍，相比于早期的经典计算机ENIAC和TRADIC，计算能力具有10-100倍的提升。图五展示了这次实验和此前其他玻色采样实验计算能力的比较。可以看出，这次的结果不仅远好于国际同行，更是第一次超越了早期的经典计算机。这是人类历史上首次量子计算机和经典计算机的同台竞赛，标志着量子计算机的研究不再是发文章，而是可以制造真正的仪器执行具体的算法，在量子计算的发展中具有重要意义。

2017年以及此前所有玻色采样的计算能力比较