线性代数是机器学习领域当中非常重要的基础知识，但是很遗憾的是，在真正入门之前很少有人能认识到它的重要性，将它学习扎实，在入门之后，再认识到想要补课也不容易。

我自己也是一样，大学期间只是浅尝辄止，这门课考试成绩还可以，但是过后记住的内容不多。导致后来在看很多论文以及资料的时候，很吃力，很多公式很难看懂，即使看懂了也很容易忘记。

线性代数的内容不少，许多非常精深，这里我们只提炼最关键的知识点。没学过的同学可以很容易get到精髓，学过的同学也可以当做复习。

行列式定义

维基百科中的定义是，行列式是一个函数，将一个n * n的矩阵映射到一个标量。这个标量表示经过这个矩阵所代表的的线性变幻之后，矩阵的“体积”在空间当中发生的变化。

也就是说，行列式的输入是一个n * n的方阵，输出是一个具体的数。我们把行列式用det来表示，假设A是某一个n * n的矩阵，那么det(A)即表示该矩阵的行列式。

行列式计算

二阶行列式

令

那么，

即为对角线乘积的差。

再来看三阶的情况：

令