11、如图所示，三角形CDE的面积是5平方厘米，BD=3CD，AE=EC。求三角形ABC的面积。

连接AD，如下图：

因为BD=3CD，所以BC=2CD；又因为三角形ABC与三角形ACD等高，所以三角形ABC的面积是三角形ACD面积的2倍。

因为AE＝EC，所以三角形AED与三角形CED等底等高，面积相等；因为三角形CDE的面积是5平方厘米，所以三角形ACD的面积＝5×2=10平方厘米；因为“三角形ABC的面积是三角形ACD面积的2倍”，所以三角形ABC面积＝10×2=20平方厘米。

12、如图1所示，有两个大小相同的完全重叠在一起的正方形，现在以点P点中心转动一个正方形。当AB=5厘米，BC＝13厘米，CA=12厘米时，求图2的两个正方形重叠部分的面积。（图的尺寸不一定准确）

老师，我标好了数据，可是不会做啊！三角形ABC的面积＝12×5÷2＝30平方厘米，可是另外还有几个直角三角形不知道怎么算啊？还有这个正方形的边长是多少也不知道啊！如果知道正方形的边长和那几个三角形的底、高，用正方形的面积减４个直角三角形的面积就能得到阴影部分的面积了！

你的思路是对的，那你敢不敢猜猜看，那几个直角三角形的三条边分别是多少呢？

……老师，我感觉另外７个直角三角形和三角形ABC完全一样，如果我猜对的话，那么正方形的边长=12 13 5=30厘米，正方形的面积=30×30=900平方厘米，4个三角形的面积=30×4=120平方厘米，阴影部分的面积=900-120=780平方厘米。

非常棒！恭喜你猜对了！

下面的证明方法得到初中才学，不过聪明的你可能也能看懂哟！

请看下图：

连接AD，AP和DP正方形对角线的一半，所以AP＝DP，三角形ADP是等腰三角形，所以∠1 ∠3=∠2 ∠4，而∠1=∠2=45°，所以∠3=∠4，所以三角形ADP是等腰三角形，所以AP=DP=5厘米。

因为∠ABC＝∠DBE，∠BAC=∠BDE＝90°, AB=DB=5厘米，所以三角形ABC和三角形DBE完全一样。同样的道理可以证明出8个直角三角形完全一样，所以正方形的边长＝12 13 5=30厘米。

小贴士：图画得越准，没准儿答案你就能猜出来了！