待定系数法是求函数解析式的常用方法，想必你还记得待定系数法求一次函数解析式。

待定系数法求二次函数解析式的情况有三：

1.已知函数图象过的三点坐标或自变量与函数的三组对应值；

①设二次函数的一般式y=ax² bx c

②把三组值分别代入一般式得到三元一次方程组

③解出三元一次方程组的a、b、c值回代即可

2.已知函数图象的顶点坐标及经过的另一点；

①设二次函数的顶点式y=a(x-h)² k

②先把顶点坐标代入（替换h、k）

③再把另一点代入求出a值回代即可

3.二次函数图象与x轴交于（x1，0）（x2，0）还经过另外一点；

①设二次函数交点式y=a(x-x1)(x-x2)

②再把另一点坐标代入求出a值，回代即可。

说明：1.人教版教材中三元一次方程组是选学内容，所以教材上待定系数法求二次函数也是选学内容，但中考试题中，待定系数求函数解析式是必考点，一般只涉及两个待定系数。

2.二次函数的交点式在教材和大多数的教辅材料中也没有涉及，而在初高中衔接教材中是需要补充的知识点。