说到四维空间,很多人会把四维空间与四维时空搞混淆,这两者其实是不同的概念。
四维时空,又叫闵可夫斯基空间,是三维空间加上一个时间维度。时间维度和空间维度是不同类型的维度。如果三维空间多了一个维度成为四维空间,外加一个时间维度,就成了五维时空了。至于n维时空,也是这样理解的。
以人类目前的理解,这个世界的物体是三维的,它们存在于四维时空中。
维度又称为维数,在数学中是独立参数的数目,在物理学中则是独立的时空坐标的数目。
维度不一定是正整数。在19世纪,数学家们发现了分形,并借此创立了一种分数维度。在分形几何中,许多物体的维度都不是整数,而是分数。
曲线虽然是一维图形,但曲线只能被嵌入二维空间及三维空间中。曲面虽然是二维图形,但只能被嵌入三维空间中。对此,如果引入分数维度,曲面就应该是维度介于2和3之间的几何图形。
四维空间是什么?四维空间具有4个空间维度。在三维空间中,以笛卡尔空间直角坐标系为例,一个点的位置需要xyz三个坐标来描述。如果放在四维空间坐标中,一个点的位置则需要xyzw四个坐标来描述。