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怎样算直角三角形面积(直角三角形如何求面积)

来源:原点资讯(m.360kss.com)时间:2023-04-15 05:23:25作者:YD166手机阅读>>

大家好,这里是周老师数学课堂,欢迎来头条号学习!

怎样算直角三角形面积,直角三角形如何求面积(1)

同学们都知道二次函数是初中数学的难点,更是中考的考点,这样的拉分题当然是每年必考。有一类题型——在直角坐标系中求三角形的面积,好多同学也是束手无策,不知从何下手,今天老师告诉你们,两种方法掌握了,以后碰到此类题型,将就手到擒拿,拉分题瞬间变成送分题。

在直角坐标系中求三角形面积的两种常用方法:

(1) 补图法

怎样算直角三角形面积,直角三角形如何求面积(2)

下面我用铅垂法举例说明

怎样算直角三角形面积,直角三角形如何求面积(3)

[解析提示]

(1)把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系,可用a表示出抛物线解析式,化为顶点式可求得其顶点坐标;

(ll)由直线解析式可先求得m的值,联立直线与抛物线解析式,消去y,可得到关于x的一元二次方程,再判断其判别式大于0即可;

(lll)(i) 由(ll)的方程,可求得N点坐标,利用勾股定理可求得MN2,利用二次函数性质可求得MN长度的取值范围;

(ii)设抛物线对称轴交直线与点E,则可求得E点坐标,利用S△QMN=S△QEN S△QEM可用a表示出△QMN的面积,再整理成关于a的一元二次方程,利用判别式可得其面积的取值围,可求得答案。

[解题步骤]

怎样算直角三角形面积,直角三角形如何求面积(4)

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