（八）凭借从整体上考虑

有些应用题，如果把问题分成许多细节，一步一步地分析、推理，有时要走弯路，陷入困境。如果不把问题分成许多部分去研究，而是从整体上、从全局考虑，往往会迅速发现问题的实质，很快解决问题。

*例1：

由1024名运动员参加的乒乓球个人冠军赛，采用输一场即被淘汰的单淘汰制。共需安排多少场比赛？（适于高年级程度）

……最后一场是冠军赛，共应进行：

512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

=1023（场）

直接法：从整体上考虑，每场淘汰1名运动员，要决出冠军，就要淘汰1023名运动员，所以共需进行1023场比赛。

答略。

*例2：

走一段路，甲用40分钟，乙用30分钟。如果甲出发5分钟后乙再出发，乙经过多长时间才能追上甲？（适于高年级程度）

一般解法：

直接法：走这段路，甲、乙分别用40分钟和30分钟，则甲、乙走到这段路中点用的时间分别是20分钟、15分钟。因为甲提前5分钟出发，所以当甲用20分钟走到这段路的中点时，乙用15分钟也走到这段路的中点，也就是说乙追上了甲。乙追上甲用的时间是乙走这段路所用时间的一半。

30÷2=15（分钟）

答略。