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不规则四边形面积计算公式(不规则四边形面积计算公式学而思)

来源:原点资讯(m.360kss.com)时间:2023-06-10 15:15:46作者:YD166手机阅读>>

今天,数学世界为大家讲解一道初中数学几何题,此题有一定难度。请大家先思考一下,再看后面的解答过程!也许有些人认为这道题很简单,但是每个人的基础不同,而且学生要学的就是解题思路和思考过程!

例题:(初中数学几何题)如图所示,已知BD,CF将长方形ABCD分成4块,△DEF的面积是4平方厘米,△CED的面积是6平方厘米。求四边形ABEF的面积是多少平方厘米?

不规则四边形面积计算公式,不规则四边形面积计算公式学而思(1)

此题给出的条件只有面积数据,很多学生完全不知道如何思考,并且四边形ABEF也是不规则图形。实际上,对于知识全面的学生来说,这道题并没有多大难度。解决此题的关键是灵活运用相似三角形面积的比等于相似比的平方。下面,我们就一起来分析这道例题吧!

解析:∵△DEF的面积是4cm2,△CED的面积是6cm2,

∴S△DEF:S△DEC=EF:EC=4:6=2:3,(观察图形可知,△DEF和△CED等高,所以面积比就等于底的比)

∵四边形ABCD为长方形,

∴DF∥BC,

∴△DEF∽△BEC,(由直线平行可以得出内错角相等,于是两个三角形相似)

∴S△DEF:S△BEC=EF^2:EC^2=4:9,(相似三角形面积的比等于相似比的平方)

∵S△DEF=4cm2,

∴S△BEC=9cm2,

∴S△DBC=S△CED S△BEC=6 9=15cm2,

∵BD是长方形ABCD的对角线,

∴S△ADB=S△DBC=15cm2,

∴四边形ABEF的面积S=S△ADB-S△DEF=15-4=11(平方厘米)

答:四边形ABEF的面积是11平方厘米。

温馨提示:由于文章是原创作者猫哥一字一句打出来的,所以文中可能会出现一些不影响阅读的错误,还请大家谅解!若朋友们还有不明白的地方或者有更好的解题方法,欢迎留言参与讨论。

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