早在古罗马时代，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦．

一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：

将军每天从军营 A 出发，先到河边饮马，然后再去河岸同侧的 B 地开会，应该怎样走才能使路程最短？从此，这个被称为 “将军饮马” 的问题广泛流传．

知识储备：利用轴对称知识解决最短路径问题.

典型解析：

【例题 1】如图，圆柱形玻璃杯高为14 cm，底面周长为 32 cm，在杯内壁离杯底 5 cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 3 cm 与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外壁 A 处到内壁 B 处的最短距离为 cm（杯壁厚度不计）．

【答案】20．

【分析】解：如图，将杯子侧面展开，作点 A 关于 EF 的对称点 A′，