数学是一种美妙而优雅的东西,它隐藏在我们生活的方方面面,却又难以察觉,而这需要一双慧眼才能看到。2013年,科普作家伊恩·斯图尔特 (Ian Stewart) 就专门出了一本书,名叫《17 Equations That Changed The World (改变世界的17个方程)》。帮我们更多的了解它们。现在我们将其列举出来,看看你都掌握着哪些呢?
1.勾股定理
这一定理是我们理解几何学的基础。它描述了平面中直角三角形几条边的关系:两条短边a和b,它们的平方相加等于长边c的平方。在某种程度上,这一方程将我们通常的欧几里得几何与曲面的非欧几里得几何区分开来。比如,一个画在球体表明的直角三角形并不遵循勾股定理。工程技术人员用勾股定理比较多,比如农村房屋的屋顶构造,就可以用勾股定理来计算,设计工程图纸也要用到勾股定理,在求与圆、三角形有关的数据时,多数可以用勾股定理。物理上也有广泛应用,例如求几个力,或者物体的合速度,运动方向古代也是大多应用于工程,例如修建房屋、修井、造车等等。
2.对数方程
对数方程可以理解为指数方程的反向公式。它旨在求一个底数的多少次方可以得到给定的量。比如,以10为底1的对数表示为lg(1)=0,因为这里1 = 10º;lg(10) = 1,因为10 = 10¹;很自然地,lg(100) = 2。图中公式lg(ab) = lg(a) lg(b)展示了对数方程最有用的一个功能:将乘法转化为加法。在现代数字计算机普遍应用之前,这一直是快速计算大数乘法的便利手段,在物理学、天文学和工程学计算中起到了重要作用。
3.微积分
图中公式为微积分中导数的定义。导数可理解为一个数量的变化率。比如,我们可以把速度看作是位移的导数。如果我们步行的速度是每小时4公里,那么每个小时,我们的位移变化为4公里。实际上,很多研究都着眼于事物是如何变化的。而导数与积分 (微积分的另一个重要公式) 是数学家与科学家们理解变化的根本工具。
4.万有引力定律