作为自然科学的基础、工程技术的先导、国民经济的工具,“数学”曾经被伽利略称为“书写宇宙的语言”,其所用的文字是三角形、圆和其他几何图形。
亚里士多德则认为,数学能促进人们对美的特性————数值、比例、秩序等的认识。
德国数学家库默尔直言:“一种特别的美统治着数学王国,这种美与艺术美的相似性不如与自然美的相似性那么大,它反映了具有抽象能力的思想,它也会得到人们的欣赏,这一点很像自然中的美。”
古往今来,数学美一直是一个值得探讨的话题。数学的简洁性、抽象性、和谐性、奇异性等诸方面均展现着自身的美,数学也正是在不断追求完美的过程中孕育、创造并发展的。
荷兰画家梵高的后期作品里,可以发现一些漩涡式的团。据《泰晤士报》报道,墨西哥物理学家乔斯·阿拉贡经过研究发现,这些漩涡与科学家用来描述湍流现象的数学公式不谋而合。
吴振奎教授也一直在思考数学之美到底美在哪里,并留意“数学美”的文字与资料,最终撰成《美妙的数学》一书,该书以数学实例揭示数学潜在的规律,同时探索用美学原理指导数学创造和发现的途径,集中展现数学中的趣、秘、异、美和它的古老、严谨、实用。
古老的数学,有说不完的故事,也有解不开的难题。今天就让小北带大家从图片走进不一样的数学之美吧!
01 “黄金数”是几何学中的瑰宝
巴特农神庙,神庙的长与高之比约为0.618
0.618被达·芬奇称为“黄金数”,而“黄金分割”则被天文学家开普勒赞为几何学中的“两大瑰宝之一”(另一件瑰宝“勾股定理”)。
顾名思义,黄金数被赋予黄金一样的熠熠光彩和不菲价值,受到了人们广泛的欢迎。
事实上,黄金比值一直统治着古代中东地区和中世纪时期的西方建筑艺术,无论是古埃及的金字塔,还是古雅典的巴特农神庙;无论是印度的泰姬陵,还是巴黎的埃菲尔铁塔,这些世人瞩目的建筑都是运用黄金分割比例原理创作的伟大艺术品。
—些珍贵的名画佳作、艺术珍品也处处体现了黄金分割——它们的主题大都在作品的黄金分割点处(对于绘画、雕塑、建筑等艺术来讲,主题中的0.618有时表现在横向,有时表现在纵向。只要你肯仔细寻觅,便不难发现这个事实)。