今天我们来介绍一下二项式定理，二项式定理是研究类似

这种表达式如何展开的问题。我们都知道：

如果2换为n，且n>0，那么这样的表达式，该如何展开呢？其实这是个排列组合问题，依照排列组合知识，表达式，其通用展开公式是：

这个公式很长，但是其实是有规律的，那就是每一项可以表示成如下通用的公式：

这个通用的公式，就是表示展开后每项的通用表达，展开后有n 1项，把项数r代入上述通用公式，就能得出该第r项的表达式。这个通用表达式，本身也是很有规律的，那就是组合的上标数跟后面的的指数一样，而a的指数对应就是n-r，也就意味着第一项a的指数 第二项b的指数，一定等于n，即：。

利用这个通用公式特征，我们可以很快的求出一个具体二项式的某项的指数的系数。举例：

，求项的系数是多少。

解答：

把，先看一下，这两项相乘，如何才能凑成项呢？很简单，我们先第一部分出，第二部分出（注意，第一部分的指数 第二部分的指数，要等于5），两者相乘正好凑成，按通用项公式，r=4，代入公式得：

所以，，项的系数是10。