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巧妙数图形技巧(巧数图形的100种方法)

来源:原点资讯(m.360kss.com)时间:2022-11-02 13:31:25作者:YD166手机阅读>>


巧妙数图形技巧,巧数图形的100种方法(1)


数图形个数是小学低年级数学中经常出现的题型之一。不过很多时候,孩子由于没有掌握正确的方法,造成数数的过程中经常出错,而且消耗的时间也很多。今天就为大家介绍一种简单快捷,又不容易出错的数图形方法。

[要点解析]

1.怎样数一条直线上线段的条数 ?

一条线上有n条独立线段,我们将它们编号为1,2,3,…,n,则这条直线上所有线段的条数是:

1+2+3+…+n

2.用数线段条数的方法,也可以数数角、三角形、长方形和立方体的个数。

[范例解析1]

例1数出图5-1中各条线上线段的总条数。

⑴ └──┴──┴──┘

⑵ └─┴─┴─┴─┴─┴─┘

分析

图中线上有三条独立线段,我们将这三条独立线段编上号,如图5-2:

1 2 3

└──┴──┴──┘

图5-2

现在,我们这样来数,其中

单独的线段有:⑴、⑵、⑶这三条;

由两条独立线段合并成一条线段的有:(1,2)、(2,3)这两条;

由三条独立线段合并成一条线段的有:(1,2,3)这一条。

由3+2+1 =6(条),我们数得图中有6条线段,他趣的是,这个得数6正是我们所编号码1、2、3这三个连续数的和。这是不是巧合呢?我们再来看⑵和⑶的结果。

我们仿照⑴的作法将⑵图中的独立线段编上号码,如图5-3:

1 2 3 4 5 6

└─┴─┴─┴─┴─┴─┘

图5-3

单独的线段有:⑴、⑵、⑶、⑷、⑸、⑹一共6条;

两条合并成一条有:(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)一共5条;

三条并成一条的有:(1,2,3)、(2,3,4)、(3,4,5)、(4,5,6)一共有4条;

四条并成一条的有:(1,2,3,4)、(2,3,4,5)、(3,4,5,6)一共有3条;

五条并成一条的有:(1,2,3,4,5)、(2,3,4,5,6)一共有2条;

六条并成一条的有:(1,2,3,4,5、6)只1条。

总条数也正好是编号的六和连续数的和,即1+2+3+4+5+6 21(条)。

说明:从上例的分析解答过程,我们可得数线段的方法,通过这种方法,我们得到一个重要的规律,这就是:单条线上线段的总条数,都等于从1开始的几个连续数的和(有几条独立线段就有几个连续数)。这样,我们就将问题由数数转化成计算,它的优点是:不重复,不漏算。

[范例解析1]

运用这种方法,我们还可数其他的图形的个数。

例2:数一数,图5-5中一共有多少个三角形?

巧妙数图形技巧,巧数图形的100种方法(2)

:将图中单独三角形1~5编号,一共有三角形是:

1+2+3+4+5 = 15(个)。


例3 图5-6中有多少个角,你会数吗?

巧妙数图形技巧,巧数图形的100种方法(3)

将单独的角按1~7编号,可计算出共有角是:

1+2+3+4+5 +6+7= 28(个)。


例4 数出图5-7中长方形的个数。

巧妙数图形技巧,巧数图形的100种方法(4)

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