高联应该如何准备，有什么参考书籍值得推荐？针对这些问题，那我就简要跟大家来谈一谈高中数学竞赛都有些什么，以及每一个竞赛参加的意义何在。我希望大家能够明确自己的目标，对日后的学习有所帮助。
首先，强调一点：不是所有学生都可以学数学竞赛，要想学习数学竞赛必须同时具备以下条件：
- 高考数学可以轻松应对；
- 对数学竞赛有兴趣，自发选择学习数学竞赛；
- 具备自主学习能力；
- 高考涉及的其他学科不存在太大问题，或个人的竞赛前景远优于高考前景。
数学竞赛需要的时间和精力都是很大的，并且如果因为学习竞赛受挫而导致对数学产生负情绪是得不偿失的，因此，我从不提倡“全民竞赛”。当然，如果你恰好符合以上的四个条件，那么你一定要学习竞赛。为什么？因为学习数学竞赛的好处很多。
与其他学科竞赛一样，学习数学竞赛除了能在升入高校方面获得保送或降分的优惠外，还能培养学生的自主学习能力，这对学生的整个大学学习乃至今后的学术研究或是社会工作是尤为重要的。
当然，对于大部分学生来说，高校的吸引力是最大的。而2016年新发布的高校自主招生政策中，其中的变化值得深思：
- 取消“校荐”，考生需自己报名；
- “年级排名”不再是报名条件；
- 门槛抬高，审核更为严格；
- 报考专业一定要与特长匹配；
- 试点高校自主招生考核统一安排在高考结束之后、高考成绩公布前进行。
我们最需要关注的点有三个：
①由于校荐被取消，年级排名也被废除，原本校内成绩突出的学生很难走自招，而自招的报名人数会上升，竞争更加激烈；
②据了解，985高校自招的初审底线是竞赛拿到省二以上，而北清更是要求拿到省一，门槛的提高导致了28万申请自招的学生只有4万余人通过初审，8千余人获得资格，初审和复审的通过率均低于20%；
③现在的自招考试要求不超过两科，考试的科目和专业是相匹配的，而绝大多数专业的考试科目都有数学，因此数学竞赛的比重是很高的。
总的来说，新的政策直接导致的是各高中年级排名较高的学生更难上清北（难以进入博雅领军，难以获得自招资格，裸考进清北的人更少），而间接导致的是更多的学生走上了竞赛这条道路。因此。若你有足够的实力，精力和时间，那么竞赛将是你们的不二之选。
此外，数学竞赛学到一定深度后就会发现，数学竞赛不再是由知识结构和解题方法组成，而是对思维能力的培养和运用，而思维能力的价值是远超过数学本身的，这将会对学生以后对问题的思考与对事物的判断等产生不可估量的影响。当然，这是后话。
说归说，高中数学竞赛指的究竟是什么？我想说的是，绝不仅仅是高联（全国高中数学联赛）这么简单。下面，我就带着大家理一理高中阶段可能会遇到的竞赛。
1. 全国高中数学联赛
全国高中数学联赛旨在选拔在数学方面有突出特长的同学，让他们进入全国知名高等学府，而且选拔成绩比较优异的同学进入更高级别的竞赛，直至国际数学奥林匹克（IMO）。并且通过竞赛的方式，培养中学生对于数学的兴趣，让学生们爱好数学，学习数学，激发学生们的钻研精神，独立思考精神以及合作精神。
2.中国数学奥林匹克（CMO）
CMO考试完全模拟IMO进行，每天3道题，限四个半小时完成。每题21分（为IMO试题的3倍，为符合中国人的认知习惯），6个题满分为126分。颁奖与IMO类似，设立一、二、三等奖，分数最高的约前60名选手将组成参加当年国际数学奥林匹克（International Mathematical Olympiad,简称IMO）的中国国家集训队。
3.国际数学奥林匹克（IMO）
国际数学奥林匹克(International Mathematical Olympiad，简称IMO)是世界上规模和影响最大的中学生数学学科竞赛活动。
正如专家们指出：IMO的重大意义之一是促进创造性的思维训练，对于科学技术迅速发展的今天，这种训练尤为重要。数学不仅要教会学生运算技巧，更重要的是培养学生有严密的思维逻辑，有灵活的分析和解决问题的方法。
根据我的感觉，如果高考的数学难度有两星，那么高联的一试难度大概有三颗星，二试难度大概有四颗星；而CMO和IMO的难度大概在五颗星左右。因此，参加高中竞赛的确能够凸显在数学方面的能力，从而获得各大高校的高度关注。
那么问题来了，面对数学竞赛，我们应该如何学习？
首先是全国数学联赛一试，此模块立足于高考又高于高考，题目难时间短，要想攻克此模块需在巩固高考基础的前提下多做难题并分析总结，辅之以足够的模拟训练。
而之后我要详谈的是全国联赛二试以及CMO、IMO的玩法。这里我着重强调四点：
- 思维启迪
数学竞赛与高考数学的差异不只是在命题大纲上，更表现在思维方式上。如果说一个在数学方面不是明显太弱的学生，可以通过大量的难题训练来让自己的高考数学成绩提高的话，那么在数学竞赛上这是完全行不通的。从高考数学到竞赛数学，整个思维方式和学习方法的转变，如果没有一位有能力的教练的帮助，必然事倍功半。很多竞赛高手在后期的能力都是超越当初的入门教练的，但是教练在入门时提供的如何思考、分析、解题和总结的方法却尤为重要。
- 专题学习与思维养成
这部分一共分为代数、平面几何、数论、组合四个模块，学生应当对四块作专题学习，并在学习过程中熟悉并运用竞赛思维。整个学习过程最后可以有教练引导，但学生的自主学习意愿与自主学习能力尤为重要。
- 专题分析与训练
竞赛中有很多重要的题型或是模型最好是由教练来点拨，辅之以足够的训练可以收获良好的效果。
- 赛前模拟
赛前模拟的意义不言自明。
以上四点，主要针对的是备考阶段。而关于如何学习数学竞赛，有什么不同的规划？我根据不同的学生情况，给出了3种不同的方案：
初 中 阶 段
初一阶段
这一阶段学生刚刚进入初中，应当先进行初中代数知识的学习，打好基础；学习上不必拘泥于年级的限制，可以好好利用暑假及初一上学期充裕的时间，将初中代数知识完整的学一遍，主要包括代数式运算、方程、不等式、函数等几大块内容。
系统学习完初中代数知识后，寒假及初一下学期的这段时间可以重点学习平面几何的知识，同时适当学习一些竞赛数论和组合的内容，以及对之前所学的代数内容进行复习巩固。
这段时间一平面几何的学习为主，主要包括全等三角形、角平分线、三角形、四边形、相似及线段比例、圆等几大块内容。
初一年级以打好基础为主要目标，在学习新知识的同时配以难度适当的习题进行巩固即可，不必强求难度过高的练习。
主要推荐的书籍：《奥数教程》（华东师范大学出版社）、《从课堂到奥数—初中数学培优竞赛讲座》（朱华伟）。选择其中有关代数的章节进行学习。
初二阶段
利用初一一年的时间，我们已经将初中数学知识基本学完了，能力上应当达到能够完整解决简单的竞赛题目的程度。
从新初二暑假开始，就要将学习目标定位在准备初中数学联赛上了，如果之前一轮学习仍有相对薄弱的地方（比如数论），可以先利用暑假时间进行查缺补漏；
之后就可以开始进行第二轮的专题训练了，针对联赛中重点考察的部分进行强化练习。在这一阶段的学习中，应当注意多总结积累解题方法和技巧，对常见题型进行归纳，比如代数中常用变形技巧、几何中常见的基本图形和性质等等。
能力提高类的书籍推荐大家《奥赛经典》中的几何,组合,数论,代数讲得很全面,多数题难度不算太高（注意,是初中版的）
总的来说，这一阶段要努力提高自己的解题能力，为参加初中数学联赛做准备。
初二寒假到初中数学联赛考试前（考试时间为每年3-4月），可以将主要精力转向备战考试，根据自己的情况，每天或每两三天进行一次模拟测试，适应联赛考试的题型和风格。
可以找历届的试题，再找一些比较权威的模拟题，搞懂错题，经常出错的再找竞赛书刷专题。
具体而言，一试的选择填空需要做历年真题，培养的是思维和解题速度；二试代数大题主要是考因式分解基本功；几何大题需要把那些中考不考的割线定理，切割线定理，相交弦定理学完，冲刺一等奖应该要拿下的；数论大题一般比较难，考试的时候不行可以放弃。
