琴生不等式是函数凸性的应用之一，在证明不等式中有着举足轻重的作用。

琴生不等式在高考中已算不得稀奇，好些试题都或多或少与之有着千丝万缕的关系。遗憾的是没有人愿意提出这个相对古怪的概念，但并非意味着你对此一无所知。

比如，下面就是这样的一道题。

本题考查新概念问题，涉及函数的性质、三角函数的性质、函数的最值等知识点，综合考查自学能力、迁移能力、以及应用能力，属于简单题。

是的，我知道你想说，本题的正确打开方式应该是这样：

我想，没有人会对此表示怀疑。

这里给出【法一】与【法二】，仅仅是想尝试，倘若没有琴生不等式这个前提，将会是什么样子？是否仍能求出最值？

答案是肯定的。

这里的【法一】与【法二】都用到了和差化积这个神器，我们对此并不惊异。之后便是均值不等式与导数的分道扬镳。不能说完美，但已经很满意了。

当然，在考场上还是算了吧。

夜，那么长，以数学疗人寂寞，不是修行，就是罪过。

叨叨

2019.9.18