只有两个轮子的自行车,静止时必须依靠脚撑才能停稳,为什么骑起来反而不会倒呢?看似简单的生活常识,你思考过原因吗?在我们揭晓答案之前,我们先来看看现在网上流行的几种错误的观点,其实所谓“骑行不倒”的原理,不过就是高中物理知识就能解释,说是困扰科学家几百年之久的“世界难题”实在是无稽之谈。
“骑行不倒“只因陀螺效应”?第一种流行的说法,“自行车骑行不倒”是因为所谓的“陀螺效应”,你应该见过旋转的陀螺,头重脚轻的陀螺一旦旋转起来,就能长时间保持旋转,好像重力不存在似的,哪怕是你轻轻碰它一下,也不容易被撞倒,从陀螺的特性我们可看出,物体一旦旋转起来,惯性会让旋转的物体保持稳定的运动状态,这就是陀螺效应。
按照这个理论,旋转起来的自行车轮,也就像一个陀螺,可以保持车轮稳定旋转,除非是遇上较大的外力干扰,比如撞上大石头或者路面大坑之类,而在路面光滑的情况下,可以骑行很远。
这种说法听起来似乎很有道理,但通过实验很容易就能推翻,研究者设计了一种没有陀螺效应的自行车,照样可以骑行不倒!来看下面这张图。
车的前后轮都换成了上下双层的小轮子,小轮子直径仅有5厘米左右,两个小轮子就像相互咬合的两个齿轮一样,当下层小轮子在地面上转动前进的时候,会带动上面的小轮子一起转动,这样,上下两个小轮子转动的方向就会相反(一个顺时针,一个逆时针),那么上下两个小轮子转动所产生的陀螺效应就会相互抵消,可奇怪的是,没有“陀螺效应”的自行车照样可以“骑行不倒”,甚至比以前更稳定。
车把转向轴倾斜角 削弱倾向力?第二个说法,跟车把手的倾斜角度有关,一般自行车的后轮处,都安装有车架、车链、脚蹬、车座等部件,这样一来,就会导致后轮处的重心比前轮低,因此,自行车的前轮更容易受到重力影响而具有倾倒的倾向,但这种倾向通过车把传给后轮时,由于车把转向轴与重力作用线有一个夹角,根据三角关系计算,这个夹角越大,传给转向轴的作用力越小,因此,自行车的车把转向轴与前轮的重力线一般都有一个夹角,这可以削弱自行车倾倒的倾向。
“陀螺效应”加上“车把转向轴倾斜角”,多年来一直被很多人认为是自行车“骑行不倒”的主要原因,推翻这个理论,还是要看刚才那张新型自行车的设计图,不知你发现了没有,这种新型自行车甚至连车把转向轴都没有!更没有车把!前后轮胎之间仅有一根金属杆相连。
新自行车设计上最重要的一点是,后轮处坠了一块很重的铁块,铁块固定在后轮处上下两个小轮子之间的位置上,比较贴近地面,这重重的铁块大大降低了自行车整体的重心,也使整体的重心位于后轮处。
就是这种没有陀螺,没有车把转向轴的自行车,竟然照样可以稳稳地行驶,这说明,”陀螺效应”以及车把转向装置,这些并非自行车“骑行不倒”的关键原因。
骑行不倒 源于惯性力“维稳”我们来仔细分析一下自行车骑行过程的物理学模型,骑自行车在水平弯道转弯时,车身 需向弯道内侧倾斜,倾斜的角度、车速及转弯半径三者需满足一定的关系。
认定人车总质量为m,系统重心到车轮与地面接触点的距离为L,车身相对垂直方向,向内侧倾斜角度为θ,车速为v,行驶时的转弯半径为r,如下图所示:
当车辆做圆周运动的时候,如果以骑车人为参照系,此参照系为非惯性系,应用牛顿运动定律时需要虚拟一个惯性力,这个惯性力等效于作用在系统重心上,方向与参照系加速度相反,从力矩平衡的角度分析,以轮胎和地面接触点的连线为转动轴,系统受到重力力矩和惯性力矩。
由力矩平衡可得mg L sinθ= F惯L cosθ
系统所受惯性力为F惯=v²/r
联立两式为tanθ= v²/gr
也就是说,只要v、r、θ 满足关系式,系统合力矩为0,即重力和惯性力的合力恰好通过转轴,虽然车身相对垂直方向倾斜了角度θ,但骑车人感觉确实平衡的,一般也不会翻到。
平直路面骑行,为什么能保持平衡?当我们在平直路面骑行时,并没有转弯,为什么能保持平衡呢?实际上在直播骑行时,自行车的骑行轨迹并不是绝对的直线,车身总要向左或是向右倾斜,骑行过程就是不断地改变车把手方向,使得行车轨迹半径r不断适应v和θ的过程,通过动态调整,就可以做到骑车不倒了。
如果我们将车把手固定,我们将无法调整行车轨迹半径r,车辆会很快因为失去平衡而倒下。
生活中需要人的主观能动性实现动态反馈保持平衡的实例也很多,比如民间绝活“踩高跷”,站在高跷上的人,由于重心的不断移动,需要不断调整支撑杆的支点,使重心始终在两支撑点连线两侧附近摆动,从而实现动态平衡。