汉光武帝刘秀，与汉武帝刘彻其实存在着两种关系，一种是法统上的关系，另外一种则是伦理上的关系。

首先是法统上的关系。

众所周知，刘秀是白手起家，虽头顶着皇族后裔的高帽，但因刘邦的那个子孙们实在太会生，之后的汉武帝又搞了一个削藩，由此，到了刘秀这一代，他虽说是一个皇族，但已与贫民无疑。因此，刘秀虽凭借着自己的本事登基称帝，可为了抬高自己的身份，为了让自己的皇位坐得稳，他也只能是听从大司徒戴涉、大司空窦融等人的建议：“宜以宣、元、成、哀、平五帝四世代今亲庙，宣、元皇帝尊为祖、父，可亲奉祠，成帝以下，有司行事”，就是认汉宣帝为祖父，汉元帝为父亲。

因此，如若从法统上来说，汉宣帝刘询就是刘秀的祖父，史皇孙刘进是刘秀的曾祖父，戾太子刘据是刘秀的高祖父，而戾太子刘据是刘彻的儿子，也就是说汉武帝刘彻就是汉光武帝刘秀的天祖父。

所以，如果按照法统上的身份来说，身为汉武帝刘彻的来孙，汉光武帝刘秀自然就是刘彻的后代。

其次，是伦理上的关系。

刘秀生父是南顿县令刘钦，祖父是巨鹿都尉刘回，曾祖父郁林太守刘外，高祖父是舂陵节侯刘买，天祖父是长沙定王刘发。长沙王刘发的父亲是汉景帝刘启，也就是说刘发与汉武帝刘彻是兄弟关系，但因刘发的出生时间不详，所以暂不可知他们谁是哥哥，谁是弟弟。

因暂不可知谁是哥，谁是弟，但可以肯定的是刘发与汉武帝刘彻是兄弟关系，所以可以肯定的是汉武帝刘彻可能是刘秀的叔天祖父，也有可能是伯天祖父。

如此，如若以伦理上的关系来说，汉光武帝刘秀只是刘彻的侄来孙，所以并非是直系后代，而只是亲戚关系。